Дано $$sin{left (x right )} – cos{left (- x + frac{3 pi}{2} right )} = sqrt{3}$$ Подробное решение Дано уравнение$$sin{left (x right )} – cos{left (- x + frac{3 pi}{2} right )} = sqrt{3}$$– это простейшее тригонометрическое ур-ние Разделим обе…
Дано $$frac{frac{1}{x left(300 x + 150000right)} left(frac{1353 x}{25} + frac{1499559}{5}right)}{frac{1}{15 p} left(4 p + 300 p + 150000right)}$$ Подстановка условия $$frac{frac{1}{x left(300 x + 150000right)} left(frac{1353 x}{25} + frac{1499559}{5}right)}{frac{1}{15 p} left(4 p + 300 p + 150000right)}$$ (((1353*(3))/25 + 1499559/5)/((3)*(300*(3)…
Дано $$sqrt{x^{2} + 144} = 3 x – 2$$ Подробное решение Дано уравнение$$sqrt{x^{2} + 144} = 3 x – 2$$$$sqrt{x^{2} + 144} = 3 x – 2$$Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень$$x^{2} + 144 = left(3 x – 2right)^{2}$$$$x^{2}…
Дано $$frac{120 a}{25}$$ Подстановка условия $$frac{120 a}{25}$$ (120*(1/4))/25 $$frac{120 (1/4)}{25}$$ (120/4)/25 $$frac{30}{25} 1$$ 6/5 $$frac{6}{5}$$ Степени $$frac{24 a}{5}$$ Численный ответ 4.8*a Рациональный знаменатель $$frac{24 a}{5}$$ Объединение рациональных выражений $$frac{24 a}{5}$$ Общее упрощение 24*a —- 5 $$frac{24 a}{5}$$ Соберем выражение $$frac{24…
Дано $$sqrt{sin^{5}{left (x right )}}$$ Подстановка условия $$sqrt{sin^{5}{left (x right )}}$$ sqrt(sin((1/2))^5) $$sqrt{sin^{5}{left ((1/2) right )}}$$ sqrt(sin(1/2)^5) $$sqrt{sin^{5}{left (frac{1}{2} right )}}$$ sin(1/2)^(5/2) $$sin^{frac{5}{2}}{left (frac{1}{2} right )}$$ Численный ответ (sin(x)^5)^0.5 Соберем выражение $$sin^{frac{5}{2}}{left (x right )}$$ Раскрыть выражение 5/2 sin (x)…
Дано $$cos{left (frac{2 x}{9} right )} > – frac{1}{2}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$cos{left (frac{2 x}{9} right )} > – frac{1}{2}$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$cos{left (frac{2 x}{9} right )} = – frac{1}{2}$$Решаем:Дано уравнение$$cos{left (frac{2 x}{9} right…
Дано $$frac{log{left (frac{left(x – 4right)^{8}}{x + 5} right )}}{log{left (4 x right )}} geq 8$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{log{left (frac{left(x – 4right)^{8}}{x + 5} right )}}{log{left (4 x right )}} geq 8$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее…
Дано $$sin{left (2 x right )}$$ Подробное решение Заменим u = 2 x . Производная синуса есть косинус: frac{d}{d u} sin{left (u right )} = cos{left (u right )} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x}left(2 xright) : Производная…
Дано $$left(x – 12right)^{3} = -27$$ Подробное решение Дано уравнение$$left(x – 12right)^{3} = -27$$Т.к. степень в ур-нии равна = 3 – не содержит чётного числа в числителе, тоур-ние будет иметь один действительный корень.Извлечём корень 3-й степени из обеих частей ур-ния:Получим:$$sqrt[3]{left(x…
Дано $$438 x + 950 y = 1000$$ 39*x + 50*y = 200 $$39 x + 50 y = 200$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$438 x + 950 y = 1000$$$$39 x + 50 y = 200$$ Из 1-го ур-ния…