Дано $$int_{0}^{1} sin{left (5 x right )} cos{left (6 x right )}, dx$$ Ответ 1 / | 5 5*cos(5)*cos(6) 6*sin(5)*sin(6) | sin(5*x)*cos(6*x) dx = – — + ————— + ————— | 11 11 11 / 0 $$-{{cos 11-11,cos 1}over{22}}-{{5}over{11}}$$ Численный…
Дано $$int_{0}^{1} frac{24}{x^{2}}, dx$$ Подробное решение Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции: int frac{24}{x^{2}}, dx = 24 int frac{1}{x^{2}}, dx Перепишите подынтегральное выражение: frac{1}{x^{2}} = frac{1}{x^{2}} Интеграл x^{n} есть frac{x^{n + 1}}{n…
Подробное решение Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования: int 17, dx = 17 x $$ Добавляем постоянную интегрирования: $$ 17 x+ mathrm{constant} Ответ: 17 x+ mathrm{constant} Ответ 1 / | | 17 dx = 17 |…
Дано $$int_{0}^{1} left(4 x + 3right)^{10}, dx$$ Подробное решение Метод #1 пусть u = 4 x + 3 . Тогда пусть du = 4 dx и подставим frac{du}{4} : int u^{10}, du Интеграл от произведения функции на константу есть эта…
Дано $$int_{0}^{1} cos{left (frac{pi n}{2} x right )}, dx$$ Ответ 1 / pi*n / | 1 for —- = 0 | | 2 | /pi*n*x | | cos|——| dx = < /pi*n | 2 / |2*sin|----| | | 2 /…
Дано $$int_{0}^{1} frac{sin^{3}{left (x right )}}{cos^{5}{left (x right )}}, dx$$ Подробное решение Метод #1 Перепишите подынтегральное выражение: frac{sin^{3}{left (x right )}}{cos^{5}{left (x right )}} = frac{sin^{3}{left (x right )}}{cos^{5}{left (x right )}} Перепишите подынтегральное выражение: frac{sin^{3}{left (x right )}}{cos^{5}{left (x…
Дано $$int_{0}^{1} y log{left (x right )}, dx$$ Подробное решение Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции: int y log{left (x right )}, dx = y int log{left (x right )}, dx Используем…
Дано $$int_{0}^{1} frac{1}{sqrt{left(- x + 3right)^{5}}}, dx$$ Ответ 1 1 / / | | | 1 | 1 | ————- dx = | ————- dx | __________ | __________ | / 5 | / 5 | / (3 – x)…
Дано $$int_{0}^{1} sqrt{9 x^{2} + 9}, dx$$ Ответ 1 / | | __________ ___ / ___ | / 2 3*/ 2 3*log1 + / 2 / | / 9*x + 9 dx = ——- + —————- | 2 2 /…
Дано $$int_{0}^{1} sin{left (x y right )}, dx$$ Ответ 1 / / 0 for y = 0 | | | sin(x*y) dx =
