Дано $$e^{x} = frac{1}{2}$$ Подробное решение Дано уравнение:$$e^{x} = frac{1}{2}$$или$$e^{x} – frac{1}{2} = 0$$или$$e^{x} = frac{1}{2}$$или$$e^{x} = frac{1}{2}$$– это простейшее показательное ур-ниеСделаем замену$$v = e^{x}$$получим$$v – frac{1}{2} = 0$$или$$v – frac{1}{2} = 0$$Переносим свободные слагаемые (без v)из левой части в…
Дано $$left(25 a^{2} – 16right) left(- frac{a}{5} + frac{a}{5} + 4 – 4right)$$ Подстановка условия $$left(25 a^{2} – 16right) left(- frac{a}{5} + frac{a}{5} + 4 – 4right)$$ (25*(-1/3)^2 – 16)*((-1/3)/5 + 4 – (-1/3)/5 – 4) $$left(25 (-1/3)^{2} – 16right)…
Дано $$x x x = -27$$ Подробное решение Дано уравнение$$x x x = -27$$Т.к. степень в ур-нии равна = 3 – не содержит чётного числа в числителе, тоур-ние будет иметь один действительный корень.Извлечём корень 3-й степени из обеих частей ур-ния:Получим:$$sqrt[3]{x^{3}}…
Дано $$frac{144 x^{4} + 409 x^{2} + 25}{left(9 x^{2} + 25right)^{2}}$$ Численный ответ (25.0 + 144.0*x^4 + 409.0*x^2)/(25.0 + 9.0*x^2)^2 Объединение рациональных выражений $$frac{x^{2} left(144 x^{2} + 409right) + 25}{left(9 x^{2} + 25right)^{2}}$$ Общее упрощение 2 1 + 16*x ———…
Дано $$frac{2}{x} = frac{2}{5}$$ Подробное решение Дано уравнение:$$frac{2}{x} = frac{2}{5}$$Используем правило пропорций:Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,В нашем случае a1 = 1 b1 = -5/2 a2 = 1 b2 = -x/2 зн. получим ур-ние$$- frac{x}{2} = – frac{5}{2}$$$$-…
Дано $$x^{4} + 7 x^{2} – 18 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$x^{4} + 7 x^{2} – 18 = 0$$Сделаем замену$$v = x^{2}$$тогда ур-ние будет таким:$$v^{2} + 7 v – 18 = 0$$Это уравнение вида a*v^2 + b*v + c…
Дано $$frac{x}{2} + x = 76$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: x/2+x = 76 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: 3*x/2 = 76 Разделим обе части ур-ния на 3/2 x = 76 / (3/2) Получим ответ: x = 152/3…
Дано $$cos{left (x right )} = 2 cos{left (- x + frac{pi}{3} right )}$$ Численный ответ x1 = -94.2477796077000 x2 = 31.4159265359000 x3 = 81.6814089933000 x4 = 84.8230016469000 x5 = -53.4070751110000 x6 = 65.9734457254000 x7 = 3.14159265359000 x8 = 15.7079632679000…
Дано $$-19 + frac{3}{x} = -3 + frac{19}{x}$$ Подробное решение Дано уравнение:$$-19 + frac{3}{x} = -3 + frac{19}{x}$$Используем правило пропорций:Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,В нашем случае a1 = 1 b1 = -1/16 a2 = 1 b2 =…
Дано $$- x + 900 = 200$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 900-x = 200 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим: -x = -700 Разделим обе части ур-ния на -1 x = -700 / (-1) Получим…