Дано $$- 8 x + x^{3} – x^{2} + 12 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$- 8 x + x^{3} – x^{2} + 12 = 0$$преобразуем$$- 8 x + – x^{2} + x^{3} – 8 + 4 + 16 =…
Дано $$cos{left (x right )} geq frac{-1 pi}{2}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$cos{left (x right )} geq frac{-1 pi}{2}$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$cos{left (x right )} = frac{-1 pi}{2}$$Решаем:Дано уравнение$$cos{left (x right )} = frac{-1 pi}{2}$$–…
Дано $$cos{left (3 x right )} cos{left (6 x right )} cos{left (12 x right )} cos{left (24 x right )}$$ Подстановка условия $$cos{left (3 x right )} cos{left (6 x right )} cos{left (12 x right )} cos{left (24…
Дано $$5^{- x} > 625$$ Подробное решение Дано неравенство:$$5^{- x} > 625$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$5^{- x} = 625$$Решаем:Дано уравнение:$$5^{- x} = 625$$или$$-625 + 5^{- x} = 0$$или$$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$или$$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$– это простейшее показательное…
Дано $$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$ Подробное решение Дано уравнение:$$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$или$$-625 + left(frac{1}{5}right)^{x} = 0$$или$$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$или$$left(frac{1}{5}right)^{x} = 625$$– это простейшее показательное ур-ниеСделаем замену$$v = left(frac{1}{5}right)^{x}$$получим$$v – 625 = 0$$или$$v – 625 = 0$$Переносим свободные слагаемые (без v)из левой части в…
Дано $$x^{2} + y^{2} = 72$$ Подробное решение Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится из$$x^{2} + y^{2} = 72$$в$$x^{2} + y^{2} – 72 = 0$$Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0…
Дано $$sqrt{x} = -9$$ Подробное решение Дано уравнение$$sqrt{x} = -9$$Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 и свободный член = -9 < 0, зн. действительных решений у соотв. ур-ния не существует
Дано $$- 36 x^{2} + 4 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где D…
Дано $$left(-1 + frac{sqrt{15}}{8} + frac{sqrt{17}}{8}right) left(4 x – 13right) < 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$left(-1 + frac{sqrt{15}}{8} + frac{sqrt{17}}{8}right) left(4 x – 13right) < 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$left(-1 + frac{sqrt{15}}{8} + frac{sqrt{17}}{8}right) left(4…
Дано $$frac{cos{left (a right )} + 1}{cos{left (a right )}} – cos{left (a right )}$$ Подстановка условия $$frac{cos{left (a right )} + 1}{cos{left (a right )}} – cos{left (a right )}$$ (1 + cos((1/3)))/cos((1/3)) – cos((1/3)) $$frac{cos{left ((1/3) right )}…