Дано $$81 y^{2} – 1 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*y^2 + b*y + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$y_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$y_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где D =…
Дано $$frac{left(frac{sqrt{31}}{7}right)^{x^{2} – 25}}{x^{2} – 6 x + 9} > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{left(frac{sqrt{31}}{7}right)^{x^{2} – 25}}{x^{2} – 6 x + 9} > 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$frac{left(frac{sqrt{31}}{7}right)^{x^{2} – 25}}{x^{2} – 6 x + 9}…
Дано $$int_{0}^{1} e^{2 x + 3}, dx$$ Подробное решение Метод #1 пусть u = 2 x + 3 . Тогда пусть du = 2 dx и подставим frac{du}{2} : int e^{u}, du Интеграл от произведения функции на константу есть эта…
Дано $$cot{left (x right )} > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$cot{left (x right )} > 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$cot{left (x right )} = 0$$Решаем:$$x_{1} = frac{pi}{2}$$$$x_{1} = frac{pi}{2}$$Данные корни$$x_{1} = frac{pi}{2}$$являются точками смены знака…
Дано $$x^{6} + 9 x^{3} + 8 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$x^{6} + 9 x^{3} + 8 = 0$$Сделаем замену$$v = x^{3}$$тогда ур-ние будет таким:$$v^{2} + 9 v + 8 = 0$$Это уравнение вида a*v^2 + b*v + c…
Дано $$54 x – 15 y = 30$$ 63*y -15*x + —- = 105/2 2 $$- 15 x + frac{63 y}{2} = frac{105}{2}$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$54 x – 15 y = 30$$$$- 15 x + frac{63 y}{2} =…
Дано $$f{left (x right )} = cos{left (x right )} – 3$$ График функции Точки пересечения с осью координат X График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:$$cos{left (x right )} – 3 = 0$$Решаем это…
Дано $$frac{left(frac{1}{1500} + frac{10}{x}right) left(5 + frac{1000000}{x}right)}{frac{x}{100} + left(5 + frac{1000000}{x}right) left(frac{x}{1000} + 15right) + 200 + frac{10000000}{x}}$$ Подстановка условия $$frac{left(frac{1}{1500} + frac{10}{x}right) left(5 + frac{1000000}{x}right)}{frac{x}{100} + left(5 + frac{1000000}{x}right) left(frac{x}{1000} + 15right) + 200 + frac{10000000}{x}}$$ ((10/(-1/4) + 1/1500)*(5…
Дано $$- x_{2} + 9 > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$- x_{2} + 9 > 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$- x_{2} + 9 = 0$$Решаем:$$x_{1} = 9$$$$x_{1} = 9$$Данные корни$$x_{1} = 9$$являются точками смены знака…
Дано $$cos{left (3 a right )} + cos{left (5 a right )}$$ Подстановка условия $$cos{left (3 a right )} + cos{left (5 a right )}$$ cos(3*(1)) + cos(5*(1)) $$cos{left (3 (1) right )} + cos{left (5 (1) right )}$$ cos(3)…