Дано $$frac{1}{x^{n}}$$ Подробное решение Заменим u = x^{n} . В силу правила, применим: frac{1}{u} получим – frac{1}{u^{2}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{partial}{partial x} x^{n} : В силу правила, применим: x^{n} получим frac{n x^{n}}{x} В результате последовательности правил: –…
Дано $$a b 125 left(- 8 aright)$$ Подстановка условия $$a b 125 left(- 8 aright)$$ (((-8*(-1/3))*125)*b)*(-1/3) $$(-1/3) b 125 left(- 8 (-1/3)right)$$ (((-(-8)/3)*125)*b)*(-1)/3 $$frac{1}{3} left(-1 frac{1000}{3} bright)$$ -1000*b/9 $$- frac{1000 b}{9}$$ Степени $$- 1000 a^{2} b$$ Численный ответ -1000.0*b*a^2 Рациональный…
Дано $$frac{45 x}{2} – frac{25 y}{2} = -14$$ y*45 x*25 —- – —- = 14 2 2 $$- frac{25 x}{2} + frac{45 y}{2} = 14$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$frac{45 x}{2} – frac{25 y}{2} = -14$$$$- frac{25 x}{2} + frac{45…
Дано $$5 x + 4 = x – 12$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 5*x+4 = x-12 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:$$5 x = x – 16$$Переносим слагаемые с неизвестным xиз правой части в левую:$$4…
Дано $$log^{2}{left (- x^{2} + frac{9}{4} right )} – 7 log{left (- x^{2} + frac{9}{4} right )} + 12 geq 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$log^{2}{left (- x^{2} + frac{9}{4} right )} – 7 log{left (- x^{2} + frac{9}{4} right )}…
Дано $$sqrt{- sqrt{x + 7} + 7} < x$$ Подробное решение Дано неравенство:$$sqrt{- sqrt{x + 7} + 7} < x$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$sqrt{- sqrt{x + 7} + 7} = x$$Решаем:$$x_{1} = 2$$$$x_{1} = 2$$Данные…
Дано $$2 log{left (- x + frac{15}{2} right )} < 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$2 log{left (- x + frac{15}{2} right )} < 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$2 log{left (- x + frac{15}{2} right )}…
Дано $$frac{24 a^{15} b^{6}}{- 8 a^{5} b^{2}}$$ Степени $$- 3 a^{10} b^{4}$$ Численный ответ -3.0*a^10*b^4 Рациональный знаменатель $$- 3 a^{10} b^{4}$$ Объединение рациональных выражений $$- 3 a^{10} b^{4}$$ Общее упрощение 10 4 -3*a *b $$- 3 a^{10} b^{4}$$ Соберем выражение…
Дано $$frac{frac{log{left (2 right )}}{log{left (2^{x} – 3 right )}} log{left (sqrt{2} right )}}{log{left (16 left(- 6 cdot 2^{x} + 4^{x} + 9right) right )}} < 32$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{frac{log{left (2 right )}}{log{left (2^{x} – 3 right )}} log{left…
Дано $$frac{20 z^{3} – 21 z + 28}{20 z^{2} – 20}$$ Численный ответ (28.0 + 20.0*z^3 – 21.0*z)/(-20.0 + 20.0*z^2) Объединение рациональных выражений $$frac{z left(20 z^{2} – 21right) + 28}{20 z^{2} – 20}$$ Общий знаменатель -28 + z z –…