Дано $$frac{1}{frac{1}{x}} left(-1 + frac{1}{x}right)$$ Подробное решение Применим правило производной частного: frac{d}{d x}left(frac{f{left (x right )}}{g{left (x right )}}right) = frac{1}{g^{2}{left (x right )}} left(- f{left (x right )} frac{d}{d x} g{left (x right )} + g{left (x right )}…
Дано $$- 4 cos{left (x right )}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Производная косинус есть минус синус: frac{d}{d x} cos{left (x right )} = – sin{left (x right )} Таким…
Дано $$frac{sqrt{x + 1}}{sqrt{x + 2}}$$ Подробное решение Применим правило производной частного: frac{d}{d x}left(frac{f{left (x right )}}{g{left (x right )}}right) = frac{1}{g^{2}{left (x right )}} left(- f{left (x right )} frac{d}{d x} g{left (x right )} + g{left (x right…
Дано $$frac{log{left (- 3 x + 5 right )}}{log{left (2 right )}} log{left (2 right )}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы…
Дано $$sin{left (x^{5} right )}$$ Подробное решение Заменим u = x^{5} . Производная синуса есть косинус: frac{d}{d u} sin{left (u right )} = cos{left (u right )} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} x^{5} : В силу правила,…