Дано $$x^{2} – 16 leq 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$x^{2} – 16 leq 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$x^{2} – 16 = 0$$Решаем:Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс…
Дано $$int_{0}^{1} frac{x}{cos^{2}{left (5 right )}}, dx$$ Подробное решение Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции: int frac{x}{cos^{2}{left (5 right )}}, dx = frac{int x, dx}{cos^{2}{left (5 right )}} Интеграл x^{n} есть frac{x^{n…
Дано $$5 x = y + frac{1}{15}$$ x – 75*y = 1/75 $$x – 75 y = frac{1}{75}$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$5 x = y + frac{1}{15}$$$$x – 75 y = frac{1}{75}$$ Из 1-го ур-ния выразим x$$5 x =…
Дано $$x + 180 = frac{5 x}{2} + 60$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: x+180 = (5/2)*x+60 Раскрываем скобочки в правой части ур-ния x+180 = 5/2x+60 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:$$x = frac{5 x}{2} –…
Дано $$sqrt{x + 4} = sqrt{2 x – 1}$$ Подробное решение Дано уравнение$$sqrt{x + 4} = sqrt{2 x – 1}$$Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень$$x + 4 = 2 x – 1$$Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в…
Дано $$5 x^{2} – 10 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где D =…
Дано $$21 x^{2} – 2 x – 3 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2…
Дано $$cos{left (2 a right )} > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$cos{left (2 a right )} > 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$cos{left (2 a right )} = 0$$Решаем:$$x_{1} = -77.7544181763$$$$x_{2} = 90.3207887907$$$$x_{3} = 22.7765467385$$$$x_{4} =…
Дано $$c_{1} + c_{2} = 2$$ c1 + 5*c2 = -1 $$c_{1} + 5 c_{2} = -1$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$c_{1} + c_{2} = 2$$$$c_{1} + 5 c_{2} = -1$$ Из 1-го ур-ния выразим c1$$c_{1} + c_{2} = 2$$Перенесем…
Дано $$- frac{1}{2} cos{left (x right )} + frac{5}{6} cos{left (frac{3 x}{5} right )}$$ Подстановка условия $$- frac{1}{2} cos{left (x right )} + frac{5}{6} cos{left (frac{3 x}{5} right )}$$ (5*cos((3*(1/3))/5))/6 – cos((1/3))/2 $$- frac{1}{2} cos{left ((1/3) right )} + frac{5}{6}…