Дано $$x^{2} + 12 x – 160 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где…
Дано $$8 x + 11 y = 14000$$ 28*x —- + 11*y = 5160 5 $$frac{28 x}{5} + 11 y = 5160$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$8 x + 11 y = 14000$$$$frac{28 x}{5} + 11 y = 5160$$ Из…
Дано $$- frac{log{left (5 x right )}}{log{left (3 right )}} + frac{log{left (x^{2} + 6 right )}}{log{left (3 right )}} < 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$- frac{log{left (5 x right )}}{log{left (3 right )}} + frac{log{left (x^{2} + 6 right…
Дано $$left(x^{2} – 25right) log{left (2 right )} geq 2$$ Подробное решение Дано неравенство:$$left(x^{2} – 25right) log{left (2 right )} geq 2$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$left(x^{2} – 25right) log{left (2 right )} = 2$$Решаем:Перенесём правую…
Дано $$tan{left (frac{pi x}{4} right )} = -1$$ Подробное решение Дано уравнение$$tan{left (frac{pi x}{4} right )} = -1$$– это простейшее тригонометрическое ур-ниеЭто ур-ние преобразуется в$$frac{pi x}{4} = pi n + {atan}{left (-1 right )}$$Или$$frac{pi x}{4} = pi n – frac{pi}{4}$$,…
Дано $$sin^{2}{left (t right )} + 2 cos^{2}{left (t right )} – 1$$ Подстановка условия $$sin^{2}{left (t right )} + 2 cos^{2}{left (t right )} – 1$$ sin((1/3))^2 + 2*cos((1/3))^2 – 1 $$sin^{2}{left ((1/3) right )} + 2 cos^{2}{left ((1/3)…
Дано $$3 x – 4 = 42$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 3*x-4 = 42 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:$$3 x = 46$$Разделим обе части ур-ния на 3 x = 46 / (3) Получим ответ:…
Дано $$a + b = 14$$ a – b = 4 $$a – b = 4$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$a + b = 14$$$$a – b = 4$$ Из 1-го ур-ния выразим a$$a + b = 14$$Перенесем слагаемое с…
Дано $$sqrt{x^{2} – 12 x + 55}$$ Подробное решение Заменим u = x^{2} – 12 x + 55 . В силу правила, применим: sqrt{u} получим frac{1}{2 sqrt{u}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x}left(x^{2} – 12 x + 55right)…
Дано $$f{left (x right )} = 9 x + x^{3} – 6 x^{2} + 3$$ График функции Точки пересечения с осью координат X График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:$$9 x + x^{3} – 6…