Дано $$- 6 cdot 3^{x} + 15^{x} – 5^{x + 1} leq 3 left(3^{x} – 15right)$$ Подробное решение Дано неравенство:$$- 6 cdot 3^{x} + 15^{x} – 5^{x + 1} leq 3 left(3^{x} – 15right)$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала…
Дано $$x^{2} = 8 sin{left (y right )} + 1$$ x + 1 = 2*sin(y) $$x + 1 = 2 sin{left (y right )}$$ Ответ $$x_{1} = -1$$=$$-1$$= -1 $$y_{1} = 0$$=$$0$$= 0 $$x_{2} = -1$$=$$-1$$= -1 $$y_{2} = pi$$=$$pi$$=…
Дано $$frac{25 x^{3} – 36 x}{5 x^{2} – 31 x + 30}$$ Численный ответ (25.0*x^3 – 36.0*x)/(30.0 + 5.0*x^2 – 31.0*x) Объединение рациональных выражений $$frac{x left(25 x^{2} – 36right)}{x left(5 x – 31right) + 30}$$ Общее упрощение x*(6 + 5*x)…
Дано $$y^{2} – 5 y = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*y^2 + b*y + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$y_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$y_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где D =…
Дано $$frac{- 4^{n} + 4^{n + 2}}{5 cdot 4^{n – 1}}$$ Степени $$4^{- n + 1} left(- frac{4^{n}}{5} + frac{1}{5} 4^{n + 2}right)$$ 2 – 2*n / 4 + 2*n 2*n 2 *2 – 2 / ————————– 5 $$frac{1}{5} 2^{-…
Дано $$x^{11}$$ Подробное решение В силу правила, применим: x^{11} получим 11 x^{10} Ответ: 11 x^{10} Первая производная 10 11*x $$11 x^{10}$$ Вторая производная 9 110*x $$110 x^{9}$$ Третья производная 8 990*x $$990 x^{8}$$
Дано $$cos{left (2 x right )} > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$cos{left (2 x right )} > 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$cos{left (2 x right )} = 0$$Решаем:Дано уравнение$$cos{left (2 x right )} = 0$$–…
Дано $$frac{3 m}{8} + m = frac{1}{4}$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: m+3/8*m = 1/4 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: 11*m/8 = 1/4 Разделим обе части ур-ния на 11/8 m = 1/4 / (11/8) Получим ответ: m =…
Дано $$4^{x} 4^{y} = 64$$ x y 4 – 4 = 63 $$4^{x} – 4^{y} = 63$$ Ответ $$x_{1} = 3$$=$$3$$= 3 $$y_{1} = 0$$=$$0$$= 0 $$x_{2} = frac{i pi}{2 log{left (2 right )}}$$=$$frac{i pi}{2 log{left (2 right )}}$$= 2.2661800709136*i…