Дано $$frac{m^{2} + 4 m + 4}{m^{2} – 4}$$ Численный ответ (4.0 + m^2 + 4.0*m)/(-4.0 + m^2) Объединение рациональных выражений $$frac{m left(m + 4right) + 4}{m^{2} – 4}$$ Общее упрощение 2 + m —— -2 + m $$frac{m +…
Дано $$frac{3}{cos{left (x right )}}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Заменим u = cos{left (x right )} . В силу правила, применим: frac{1}{u} получим – frac{1}{u^{2}} Затем примените цепочку правил.…
Дано $$sin{left (x + 90 right )} + cos{left (x + 180 right )}$$ Подстановка условия $$sin{left (x + 90 right )} + cos{left (x + 180 right )}$$ cos(180 + (-1)) + sin(90 + (-1)) $$sin{left ((-1) + 90…
Дано $$5 cdot 24 x$$ Подстановка условия $$5 cdot 24 x$$ ((-1/3)*24)*5 $$5 cdot 24 (-1/3)$$ (-8)*5 $$5 left(- 8right)$$ -40 $$-40$$ Степени $$120 x$$ Численный ответ 120.0*x Рациональный знаменатель $$120 x$$ Объединение рациональных выражений $$120 x$$ Общее упрощение 120*x…
Дано $$3 x^{5} – 20 x^{3} – 54$$ Подробное решение дифференцируем 3 x^{5} – 20 x^{3} – 54 почленно: дифференцируем 3 x^{5} – 20 x^{3} почленно: Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. В…
Дано $$sin{left (x right )} – 1 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение$$sin{left (x right )} – 1 = 0$$– это простейшее тригонометрическое ур-ние Перенесём -1 в правую часть ур-ния с изменением знака при -1 Получим:$$sin{left (x right )} =…
Дано $$x + frac{1}{27} + frac{4}{9} = frac{29}{54}$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: (x+1/27)+4/9 = 29/54 Раскрываем скобочки в левой части ур-ния x+1/27+4/9 = 29/54 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: 13/27 + x = 29/54 Переносим свободные слагаемые…
Дано $$z^{6} – 16 i z^{3} – 64 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$z^{6} – 16 i z^{3} – 64 = 0$$Сделаем замену$$v = z^{3}$$тогда ур-ние будет таким:$$v^{2} – 16 i v – 64 = 0$$Это уравнение вида a*v^2 +…
Дано $$left(frac{3}{5}right)^{1 + frac{15}{2 x^{2}}} leq left(frac{3}{5}right)^{frac{13 x}{2}}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$left(frac{3}{5}right)^{1 + frac{15}{2 x^{2}}} leq left(frac{3}{5}right)^{frac{13 x}{2}}$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$left(frac{3}{5}right)^{1 + frac{15}{2 x^{2}}} = left(frac{3}{5}right)^{frac{13 x}{2}}$$Решаем:$$x_{1} = 1.10272716861$$$$x_{1} = 1.10272716861$$Данные корни$$x_{1} = 1.10272716861$$являются…
Дано $$f{left (x right )} = sin{left (x + frac{pi}{4} right )}$$ График функции Точки пересечения с осью координат X График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:$$sin{left (x + frac{pi}{4} right )} = 0$$Решаем это…