Дано $$2 x + y = 180$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 2*x+y = 180 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: y + 2*x = 180 Разделим обе части ур-ния на (y + 2*x)/x x = 180 / ((y…
Дано $$left(sqrt{x}right)^{2} + 1 + 3 left(sqrt{x}right)^{3} + 1$$ Подробное решение дифференцируем left(sqrt{x}right)^{2} + 1 + 3 left(sqrt{x}right)^{3} + 1 почленно: дифференцируем left(sqrt{x}right)^{2} + 1 почленно: Заменим u = sqrt{x} . В силу правила, применим: u^{2} получим 2 u Затем…
Дано $$cos{left (3 t + frac{3 pi}{2} right )}$$ Подстановка условия $$cos{left (3 t + frac{3 pi}{2} right )}$$ cos((3*pi)/2 + 3*(-1/4)) $$cos{left (3 (-1/4) + frac{3 pi}{2} right )}$$ cos((3*pi)/2 + 3*(-1)/4) $$cos{left (frac{-3}{4} + frac{3 pi}{2} right )}$$…
Дано $$log^{2}{left (2 x right )} = 25$$ Подробное решение Дано уравнение$$log^{2}{left (2 x right )} = 25$$преобразуем$$log^{2}{left (2 x right )} – 25 = 0$$$$log^{2}{left (2 x right )} – 25 = 0$$Сделаем замену$$w = log{left (x right )}$$Дано…
Дано $$e^{- x} = 3$$ Подробное решение Дано уравнение:$$e^{- x} = 3$$или$$-3 + e^{- x} = 0$$или$$e^{- x} = 3$$или$$e^{- x} = 3$$– это простейшее показательное ур-ниеСделаем замену$$v = e^{- x}$$получим$$v – 3 = 0$$или$$v – 3 = 0$$Переносим свободные…
Дано $$int_{0}^{1} x, dt$$ Подробное решение Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования: int x, dt = t x $$ Добавляем постоянную интегрирования: $$ t x+ mathrm{constant} Ответ: t x+ mathrm{constant} Ответ 1 / | | x…
Дано $$- 3^{x + 4} + 9^{x} geq 82$$ Подробное решение Дано неравенство:$$- 3^{x + 4} + 9^{x} geq 82$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$- 3^{x + 4} + 9^{x} = 82$$Решаем:Дано уравнение:$$- 3^{x + 4}…
Дано $$sqrt{8 x – 2}$$ Подстановка условия $$sqrt{8 x – 2}$$ sqrt(8*(2) – 2) $$sqrt{8 (2) – 2}$$ sqrt(8*2 – 2) $$sqrt{-2 + 2 cdot 8}$$ sqrt(14) $$sqrt{14}$$ Численный ответ (-2.0 + 8.0*x)^0.5 Объединение рациональных выражений $$sqrt{2} sqrt{4 x –…
Дано $$12 x + 49 y = 269$$ 21*x + 28*y = 158 $$21 x + 28 y = 158$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$12 x + 49 y = 269$$$$21 x + 28 y = 158$$ Из 1-го ур-ния…
Дано $$6 b – frac{13}{5} = -11$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 6*b-13/5 = -11 Переносим свободные слагаемые (без b)из левой части в правую, получим:$$6 b = – frac{42}{5}$$Разделим обе части ур-ния на 6 b = -42/5 / (6) Получим…