Дано $$- tan^{2}{left (x right )} + sec^{2}{left (x right )}$$ Подробное решение дифференцируем – tan^{2}{left (x right )} + sec^{2}{left (x right )} почленно: Заменим u = sec{left (x right )} . В силу правила, применим: u^{2} получим 2…
Дано $$cosh{left (sinh{left (x right )} right )}$$ Первая производная cosh(x)*sinh(sinh(x)) $$sinh{left (sinh{left (x right )} right )} cosh{left (x right )}$$ Вторая производная 2 cosh (x)*cosh(sinh(x)) + sinh(x)*sinh(sinh(x)) $$sinh{left (x right )} sinh{left (sinh{left (x right )} right )}…
Дано $$x^{3} – 48 x + 17$$ Подробное решение дифференцируем x^{3} – 48 x + 17 почленно: дифференцируем x^{3} – 48 x почленно: В силу правила, применим: x^{3} получим 3 x^{2} Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы…
Дано $$frac{1}{20} cos{left (20 pi t right )}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Заменим u = 20 pi t . Производная косинус есть минус синус: frac{d}{d u} cos{left (u right…
Дано $$tan{left (sqrt{z} right )}$$ Подробное решение Есть несколько способов вычислить эту производную. Один из способов: Заменим u = sqrt{z} . frac{d}{d u} tan{left (u right )} = frac{1}{cos^{2}{left (u right )}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d z}…
Дано $$frac{1}{log{left (2 right )}} log{left (- x^{2} + – 16 x – 60 right )} – 3$$ Подробное решение дифференцируем frac{1}{log{left (2 right )}} log{left (- x^{2} + – 16 x – 60 right )} – 3 почленно: Производная…
Дано $$6 sqrt{3 x}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Заменим u = 3 x . В силу правила, применим: sqrt{u} получим frac{1}{2 sqrt{u}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d…
Дано $$- 2 cos{left (4 t + frac{pi}{2} right )}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Заменим u = 4 t + frac{pi}{2} . Производная косинус есть минус синус: frac{d}{d u}…
Дано $$csc{left (x right )}$$ Подробное решение Есть несколько способов вычислить эту производную. Один из способов: Производная косеканс есть минус косеканс, умноженный на котангенс: frac{d}{d x} csc{left (x right )} = – cot{left (x right )} csc{left (x right )}…
Дано $$e^{sin{left (x right )}}$$ Подробное решение Заменим u = sin{left (x right )} . Производная e^{u} само оно. Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} sin{left (x right )} : Производная синуса есть косинус: frac{d}{d x} sin{left (x…