Дано $$frac{1}{7^{x} – 5} left(49^{x} – 6 cdot 7^{x} + 3right) + frac{6 cdot 7^{x} – 39}{7^{x} – 7} leq 7^{x} + 5$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{1}{7^{x} – 5} left(49^{x} – 6 cdot 7^{x} + 3right) + frac{6 cdot 7^{x}…
Дано $$x^{2} – 8 x + 83 > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$x^{2} – 8 x + 83 > 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$x^{2} – 8 x + 83 = 0$$Решаем:Это уравнение вида a*x^2 +…
Дано $$4 x + frac{14}{5} < 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$4 x + frac{14}{5} < 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$4 x + frac{14}{5} = 0$$Решаем:Дано линейное уравнение: 14/5+4*x = 0 Переносим свободные слагаемые (без x)из…
Дано False Подробное решение Дано неравенство:$$2037035976334486086268445688409378161051468393665936250636140449354381299763336706183397376 > 265613988875874769338781322035779626829233452653394495974574961739092490901302182994384699044001$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$2037035976334486086268445688409378161051468393665936250636140449354381299763336706183397376 = 265613988875874769338781322035779626829233452653394495974574961739092490901302182994384699044001$$Решаем:Данное ур-ние не имеет решений,значит данное неравенство выполняется всегда или не выполняется никогдапроверимподставляем произвольную точку, например x0 = 0 $$2037035976334486086268445688409378161051468393665936250636140449354381299763336706183397376 > 265613988875874769338781322035779626829233452653394495974574961739092490901302182994384699044001$$…
Дано $$frac{1}{128} left(- 4^{- x – 1} + 320right) – 2^{- x} geq frac{5}{2}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{1}{128} left(- 4^{- x – 1} + 320right) – 2^{- x} geq frac{5}{2}$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$frac{1}{128} left(-…
Дано $$- frac{log{left (5 x right )}}{log{left (3 right )}} + frac{log{left (x^{2} + 6 right )}}{log{left (3 right )}} < 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$- frac{log{left (5 x right )}}{log{left (3 right )}} + frac{log{left (x^{2} + 6 right…
Дано $$left(x^{2} – 25right) log{left (2 right )} geq 2$$ Подробное решение Дано неравенство:$$left(x^{2} – 25right) log{left (2 right )} geq 2$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$left(x^{2} – 25right) log{left (2 right )} = 2$$Решаем:Перенесём правую…
Дано $$tan{left (x + frac{pi}{3} right )} > sqrt{3}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$tan{left (x + frac{pi}{3} right )} > sqrt{3}$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$tan{left (x + frac{pi}{3} right )} = sqrt{3}$$Решаем:Дано уравнение$$tan{left (x + frac{pi}{3}…
Дано $$frac{log{left (2 x – 9 right )}}{log{left (frac{5}{6} right )}} > frac{log{left (x right )}}{log{left (frac{5}{6} right )}}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{log{left (2 x – 9 right )}}{log{left (frac{5}{6} right )}} > frac{log{left (x right )}}{log{left (frac{5}{6} right )}}$$Чтобы…
Дано $$sin{left (2 x right )} > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$sin{left (2 x right )} > 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$sin{left (2 x right )} = 0$$Решаем:Дано уравнение$$sin{left (2 x right )} = 0$$–…