Дано $$frac{144}{x} < 10$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{144}{x} < 10$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$frac{144}{x} = 10$$Решаем:Дано уравнение:$$frac{144}{x} = 10$$Используем правило пропорций:Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,В нашем случае a1 = 1 b1 =…
Дано $$6^{- x} geq 15$$ Подробное решение Дано неравенство:$$6^{- x} geq 15$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$6^{- x} = 15$$Решаем:Дано уравнение:$$6^{- x} = 15$$или$$-15 + 6^{- x} = 0$$или$$left(frac{1}{6}right)^{x} = 15$$или$$left(frac{1}{6}right)^{x} = 15$$– это простейшее показательное…
Дано $$cos{left (3 x right )} + 1 geq 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$cos{left (3 x right )} + 1 geq 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$cos{left (3 x right )} + 1 = 0$$Решаем:Дано уравнение$$cos{left…
Дано $$left(frac{x}{9}right)^{log{left (3 x right )}} < 1$$ Подробное решение Дано неравенство:$$left(frac{x}{9}right)^{log{left (3 x right )}} < 1$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$left(frac{x}{9}right)^{log{left (3 x right )}} = 1$$Решаем:Дано уравнение$$left(frac{x}{9}right)^{log{left (3 x right )}} = 1$$преобразуем$$-1…
Дано $$x^{2} > 400$$ Подробное решение Дано неравенство:$$x^{2} > 400$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$x^{2} = 400$$Решаем:Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится из$$x^{2} = 400$$в$$x^{2} – 400 = 0$$Это уравнение…
Дано $$sqrt{- sqrt{3} x + x^{69} – 3 x^{67} + 78} leq 6 x^{2} – 9$$ Подробное решение Дано неравенство:$$sqrt{- sqrt{3} x + x^{69} – 3 x^{67} + 78} leq 6 x^{2} – 9$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала…
Дано $$3^{log{left (2 right )}} x^{2} + 9 cdot 2 x^{log{left (2 right )}} leq 3 left(frac{1}{3}right)^{log{left (frac{1}{2} right )}} left(2 x + 3right)$$ Подробное решение Дано неравенство:$$3^{log{left (2 right )}} x^{2} + 9 cdot 2 x^{log{left (2 right )}}…
Дано $$frac{log{left (5 right )}}{log{left (frac{1}{6} left(sqrt{3} + sqrt{19}right) right )}} geq frac{log{left (- 2^{x} + 7 right )}}{log{left (frac{1}{6} left(sqrt{3} + sqrt{19}right) right )}}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{log{left (5 right )}}{log{left (frac{1}{6} left(sqrt{3} + sqrt{19}right) right )}} geq frac{log{left…
Дано $$sqrt[4]{log{left (3 x – 8 right )}} < 2$$ Подробное решение Дано неравенство:$$sqrt[4]{log{left (3 x – 8 right )}} < 2$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$sqrt[4]{log{left (3 x – 8 right )}} = 2$$Решаем:Дано уравнение$$sqrt[4]{log{left…
Дано $$left(frac{1}{7}right)^{x – 4} > 49$$ Подробное решение Дано неравенство:$$left(frac{1}{7}right)^{x – 4} > 49$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$left(frac{1}{7}right)^{x – 4} = 49$$Решаем:Дано уравнение:$$left(frac{1}{7}right)^{x – 4} = 49$$или$$left(frac{1}{7}right)^{x – 4} – 49 = 0$$или$$2401 cdot 7^{-…