Дано $$frac{1}{2} log{left (2 y + 1 right )} = log{left (sin{left (x right )} right )}$$ Ответ $$x_{1} = – Re{left({asin}{left (sqrt{2 y + 1} right )}right)} – i Im{left({asin}{left (sqrt{2 y + 1} right )}right)} + pi$$ /…
Дано $$m_{1} left(- u_{1}^{2} + v_{1}^{2}right) = m_{2} left(u_{2}^{2} – v_{2}^{2}right)$$ Ответ $$m_{21} = 0$$=$$0$$= 0 $$m_{11} = 0$$=$$0$$= 0 $$u_{22} = – v_{2}$$=$$- v_{2}$$= -v2 $$m_{12} = 0$$=$$0$$= 0 $$m_{23} = 0$$=$$0$$= 0 $$u_{13} = v_{1}$$=$$v_{1}$$= v1 $$u_{24} =…
Дано $$int_{0}^{1} frac{1}{x^{2} + 8}, dx$$ Подробное решение Дан интеграл: / | | 1 | —— dx | 2 | x + 8 | / Перепишем подинтегральную функцию 1 1 —— = ——————– 2 / 2 x + 8 |/…
Дано $$40 x + 8 y – 32 = 0$$ 8*x + 32*y + 32 = 0 $$8 x + 32 y + 32 = 0$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$40 x + 8 y – 32 = 0$$$$8 x…
Дано $$5 x^{2} – 20 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где D =…
Дано $$int_{0}^{1} frac{5^{sqrt{x}}}{sqrt{x}}, dx$$ Подробное решение Метод #1 пусть u = 5^{sqrt{x}} . Тогда пусть du = frac{5^{sqrt{x}} dx}{2 sqrt{x}} log{left (5 right )} и подставим frac{2 du}{log{left (5 right )}} : int 1, du Интеграл от произведения функции на…
Дано $$frac{sin^{2}{left (4 x right )}}{sqrt{cos{left (6 x right )}}}$$ Подробное решение Применим правило производной частного: frac{d}{d x}left(frac{f{left (x right )}}{g{left (x right )}}right) = frac{1}{g^{2}{left (x right )}} left(- f{left (x right )} frac{d}{d x} g{left (x right )}…
Дано $$int_{0}^{1} sin^{6}{left (x right )}, dx$$ Подробное решение Перепишите подынтегральное выражение: sin^{6}{left (x right )} = left(- frac{1}{2} cos{left (2 x right )} + frac{1}{2}right)^{3} Перепишите подынтегральное выражение: left(- frac{1}{2} cos{left (2 x right )} + frac{1}{2}right)^{3} = –…
Дано $$5 x + 12 = 8 x + 30$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 5*x+12 = 8*x+30 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:$$5 x = 8 x + 18$$Переносим слагаемые с неизвестным xиз правой части…
Дано $$frac{1}{60 sin{left (60 x right )}} left(- cos^{2}{left (30 x right )} + sin^{3}{left (cos{left (2 right )} right )}right)$$ Подробное решение Применим правило производной частного: frac{d}{d x}left(frac{f{left (x right )}}{g{left (x right )}}right) = frac{1}{g^{2}{left (x right )}}…