Дано $$frac{- 4^{n} + 4^{n + 1}}{15^{n + 1}}$$ Степени $$15^{- n – 1} left(- 2^{2 n} + 2^{2 n + 2}right)$$ -1 – n / 2 + 2*n n 15 *2 – 4 / $$15^{- n – 1} left(2^{2…
Дано $$frac{4 log{left (cos{left (x right )} right )}}{log{left (2 right )}} + 20 log^{2}{left (4 right )} cos{left (x right )} leq 1$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{4 log{left (cos{left (x right )} right )}}{log{left (2 right )}} + 20…
Дано $$x^{2} – 6 x – 3 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где…
Дано $$708 a + 60 c = frac{113803}{1000}$$ 15233 60*a + 9*c = —– 1000 $$60 a + 9 c = frac{15233}{1000}$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$708 a + 60 c = frac{113803}{1000}$$$$60 a + 9 c = frac{15233}{1000}$$ Из…
Дано $$8 – 32 x – 10 > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$8 – 32 x – 10 > 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$8 – 32 x – 10 = 0$$Решаем:$$x_{1} = – frac{1}{16}$$$$x_{1} =…
Дано $$4 cos{left (z right )} + 5 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение$$4 cos{left (z right )} + 5 = 0$$– это простейшее тригонометрическое ур-ние Перенесём 5 в правую часть ур-ния с изменением знака при 5 Получим:$$4 cos{left (z…
Дано $$int_{0}^{1} sqrt{- 3 x + 5}, dx$$ Подробное решение пусть u = – 3 x + 5 . Тогда пусть du = – 3 dx и подставим – frac{du}{3} : int sqrt{u}, du Интеграл от произведения функции на константу…
Дано $$log{left (7 x right )} = 1$$ Подробное решение Дано уравнение$$log{left (7 x right )} = 1$$$$log{left (7 x right )} = 1$$Это уравнение вида: log(v)=p По определению log v=e^p тогда$$7 x = e^{1}$$упрощаем$$7 x = e$$$$x = frac{e}{7}$$…
Дано $$x^{2} > 81$$ Подробное решение Дано неравенство:$$x^{2} > 81$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$x^{2} = 81$$Решаем:Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится из$$x^{2} = 81$$в$$x^{2} – 81 = 0$$Это уравнение…
Дано $$x^{3} = -1000$$ Подробное решение Дано уравнение$$x^{3} = -1000$$Т.к. степень в ур-нии равна = 3 – не содержит чётного числа в числителе, тоур-ние будет иметь один действительный корень.Извлечём корень 3-й степени из обеих частей ур-ния:Получим:$$sqrt[3]{x^{3}} = sqrt[3]{-1000}$$или$$x = 10…