Дано $$sec{left (2 t right )}$$ Подробное решение Есть несколько способов вычислить эту производную. Один из способов: Заменим u = 2 t . Производная секанса есть секанс, умноженный на тангенс: frac{d}{d u} sec{left (u right )} = tan{left (u right…
Дано $$int_{0}^{1} frac{sin{left (2 x right )}}{3 cos{left (2 x right )} + 1}, dx$$ Подробное решение Метод #1 пусть u = 2 x . Тогда пусть du = 2 dx и подставим du : int frac{sin{left (u right )}}{6…
Дано $$2 cdot 67 x = frac{3 k}{2} + frac{6 y}{5} + frac{7 z}{5}$$ 7*x 24*z 7*m 7*y*10 = — + —- + — 5 5 5 $$10 cdot 7 y = frac{7 m}{5} + frac{7 x}{5} + frac{24 z}{5}$$…
Дано $$z + a x + b y = 1$$ x + a*b*y + z = b $$z + x + y a b = b$$ x + b*y + a*z = 1 $$a z + b y + x…
Дано $$y^{2} – 9 y + 14 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*y^2 + b*y + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$y_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$y_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где…
Дано $$frac{1}{x + 1}$$ Подробное решение Заменим u = x + 1 . В силу правила, применим: frac{1}{u} получим – frac{1}{u^{2}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x}left(x + 1right) : дифференцируем x + 1 почленно: В силу правила,…
Дано $$frac{50 cdot 3^{x} – 100 + 50 cdot 3^{- x}}{3^{x} + 3^{- x} + 2} – frac{20 cdot 3^{x} + 20}{3^{x} + 1} leq frac{15 cdot 3^{x} – 15}{3^{x} + 1}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{50 cdot 3^{x} – 100…
Дано $$f{left (x right )} = frac{1}{x} left(-1 sin{left (x right )}right)$$ График функции Область определения функции Точки, в которых функция точно неопределена:$$x_{1} = 0$$ Точки пересечения с осью координат X График функции пересекает ось X при f = 0значит…
Дано $$2^{x} + left(frac{1}{3}right)^{y} = 5$$ x -y 4 + 9 = 13 $$4^{x} + left(frac{1}{9}right)^{y} = 13$$ Ответ $$x_{1} = 1$$=$$1$$= 1 $$y_{1} = -1$$=$$-1$$= -1 $$x_{2} = frac{log{left (3 right )}}{log{left (2 right )}}$$=$$frac{log{left (3 right )}}{log{left (2…
Дано $$frac{1}{9} left(- 6 t + 720right) = 60$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: (720-t*6)/9 = 60 Раскрываем скобочки в левой части ур-ния 720/9-t*6/9 = 60 Переносим свободные слагаемые (без t)из левой части в правую, получим: -2*t —- = -20…