Дано $$- 3^{x} + 2 cdot 3^{x + 1} = 15$$ Подробное решение Дано уравнение:$$- 3^{x} + 2 cdot 3^{x + 1} = 15$$или$$- 3^{x} + 2 cdot 3^{x + 1} – 15 = 0$$Сделаем замену$$v = 3^{x}$$получим$$- v +…
Дано $$int_{0}^{1} frac{1}{left(x – 1right)^{2}}, dx$$ Подробное решение Метод #1 Перепишите подынтегральное выражение: frac{1}{left(x – 1right)^{2}} = frac{1}{left(x – 1right)^{2}} пусть u = x – 1 . Тогда пусть du = dx и подставим du : int frac{1}{u^{2}}, du Интеграл…
Дано $$8^{x} = -1$$ Подробное решение Дано уравнение:$$8^{x} = -1$$или$$8^{x} + 1 = 0$$или$$8^{x} = -1$$или$$8^{x} = -1$$– это простейшее показательное ур-ниеСделаем замену$$v = 8^{x}$$получим$$v + 1 = 0$$или$$v + 1 = 0$$Переносим свободные слагаемые (без v)из левой части в…
Дано $$log{left (6 x right )} = 3$$ Подробное решение Дано уравнение$$log{left (6 x right )} = 3$$$$log{left (6 x right )} = 3$$Это уравнение вида: log(v)=p По определению log v=e^p тогда$$6 x = e^{3}$$упрощаем$$6 x = e^{3}$$$$x = frac{e^{3}}{6}$$…
Дано $$x^{4} – 15 x^{2} – 16 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$x^{4} – 15 x^{2} – 16 = 0$$Сделаем замену$$v = x^{2}$$тогда ур-ние будет таким:$$v^{2} – 15 v – 16 = 0$$Это уравнение вида a*v^2 + b*v + c…
Дано $$frac{1}{4} left(frac{3}{4} left(left(4 x + 3right) sin{left (4 x + 3 right )} + cos{left (4 x + 3 right )}right) – frac{1}{4} sin{left (4 x + 3 right )}right)$$ Подстановка условия $$frac{1}{4} left(frac{3}{4} left(left(4 x + 3right) sin{left…
Дано $$b_{11} = b_{13} + b_{11} + b_{12}$$ b11 + b21 = b21 + b22 + b23 $$b_{11} + b_{21} = b_{23} + b_{21} + b_{22}$$ b11 + b21 + b31 = b31 + b32 + b33 $$b_{31} + b_{11}…
Дано $$tan{left (x right )} = – frac{1}{3}$$ Подробное решение Дано уравнение$$tan{left (x right )} = – frac{1}{3}$$– это простейшее тригонометрическое ур-ниеЭто ур-ние преобразуется в$$x = pi n + {atan}{left (- frac{1}{3} right )}$$Или$$x = pi n – {atan}{left (frac{1}{3}…
Дано $$3 x + y = -5$$ x2 + y2 = 25 $$x_{2} + y_{2} = 25$$ Ответ $$x_{1} = – frac{y}{3} – frac{5}{3}$$=$$- frac{y}{3} – frac{5}{3}$$= -1.66666666666667 – 0.333333333333333*y $$x_{21} = – y_{2} + 25$$=$$- y_{2} + 25$$= 25…
Дано $$x^{2} – 15 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где D = b^2…