Дано $$e^{x} y + y = e^{x}$$ Подробное решение Дано уравнение:$$e^{x} y + y = e^{x}$$или$$- e^{x} + e^{x} y + y = 0$$Сделаем замену$$v = e^{x}$$получим$$v y – v + y = 0$$или$$v y – v + y =…
Дано $$frac{1}{3} cos{left (x right )} = 1$$ Подробное решение Дано уравнение$$frac{1}{3} cos{left (x right )} = 1$$– это простейшее тригонометрическое ур-ние Разделим обе части ур-ния на 1/3 Ур-ние превратится в$$cos{left (x right )} = 3$$Т.к. правая часть ур-нияпо модулю…
Дано $$log{left (frac{16}{- x^{2} + 25},frac{14}{- x^{2} + – 2 x + 24} right )} > 1$$ Подробное решение Дано неравенство:$$log{left (frac{16}{- x^{2} + 25},frac{14}{- x^{2} + – 2 x + 24} right )} > 1$$Чтобы решить это нер-во –…
Дано $$- 15 x – 35 + 4 = -9$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 4+(-15*x-35) = -9 Раскрываем скобочки в левой части ур-ния 4+-15*x-35 = -9 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим: -15*x = 22…
Дано $$log{left (frac{x}{5} right )} > log{left (frac{1}{4} right )}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$log{left (frac{x}{5} right )} > log{left (frac{1}{4} right )}$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$log{left (frac{x}{5} right )} = log{left (frac{1}{4} right )}$$Решаем:Дано уравнение$$log{left…
Дано $$- log{left (x + 1 right )} sin{left (x right )} – frac{120 sin{left (x right )}}{left(x + 1right)^{6}} – frac{40 cos{left (x right )}}{left(x + 1right)^{3}} – frac{15 sin{left (x right )}}{left(x + 1right)^{2}} + frac{6 cos{left (x…
Дано $$frac{1}{- 3 x + 1} left(- 32^{x} + 7^{frac{left(x^{2} + 1right) log{left (2 right )}}{log{left (sqrt{7} right )}}}right) geq 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{1}{- 3 x + 1} left(- 32^{x} + 7^{frac{left(x^{2} + 1right) log{left (2 right )}}{log{left (sqrt{7}…
Дано $$sin{left (x right )} = 12$$ Подробное решение Дано уравнение$$sin{left (x right )} = 12$$– это простейшее тригонометрическое ур-ниеТ.к. правая часть ур-нияпо модулю = True но sinне может быть больше 1 или меньше -1зн. решения у соотв. ур-ния не…
Дано $$x + 120 = 200$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: x+120 = 40*5 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:$$x = 80$$Получим ответ: x = 80 Ответ $$x_{1} = 80$$ Численный ответ x1 = 80.0000000000000
Дано $$frac{x^{4}}{4}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. В силу правила, применим: x^{4} получим 4 x^{3} Таким образом, в результате: x^{3} Ответ: x^{3} Первая производная 3 x $$x^{3}$$ Вторая производная 2…