Дано $$sqrt{x} log{left (x right )} = 0$$ Ответ $$x_{1} = 0$$ x2 = 1 $$x_{2} = 1$$ Численный ответ x1 = 0 x2 = 1.00000000000000
Дано $$frac{x}{10} + frac{x}{6} = frac{16}{15}$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: x/6+x/10 = 16/15 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: 4*x/15 = 16/15 Разделим обе части ур-ния на 4/15 x = 16/15 / (4/15) Получим ответ: x = 4…
Дано $$100 x + 100 z = 75$$ 150*y + 150*z = 100 $$150 y + 150 z = 100$$ z – x – y = 0 $$- y + – x + z = 0$$ Ответ $$x_{1} = frac{5}{18}$$=$$frac{5}{18}$$=…
Дано $$frac{1}{x^{2}} sin{left (frac{x^{2}}{pi} right )}$$ Подстановка условия $$frac{1}{x^{2}} sin{left (frac{x^{2}}{pi} right )}$$ sin((1/3)^2/pi)/(1/3)^2 $$frac{1}{(1/3)^{2}} sin{left (frac{(1/3)^{2}}{pi} right )}$$ sin((1/3)^2/pi)/(1/3)^2 $$frac{1}{left(frac{1}{3}right)^{2}} sin{left (frac{1}{9 pi} right )}$$ 9*sin(1/(9*pi)) $$9 sin{left (frac{1}{9 pi} right )}$$ Численный ответ sin(x^2/pi)/x^2
Дано $$frac{1}{log{left (3 right )}} log{left (- 18 cdot 4^{x} + 16^{x} + 81^{x} + 32 right )} geq 4 x$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{1}{log{left (3 right )}} log{left (- 18 cdot 4^{x} + 16^{x} + 81^{x} + 32 right…
Дано $$frac{e^{a}}{e^{frac{a}{2}}}$$ Подстановка условия $$frac{e^{a}}{e^{frac{a}{2}}}$$ exp((3))/exp((3)/2) $$frac{e^{(3)}}{e^{frac{(3)}{2}}}$$ exp(3)/exp(3/2) $$frac{e^{3}}{e^{frac{3}{2}}}$$ exp(3/2) $$e^{frac{3}{2}}$$ Степени $$e^{frac{a}{2}}$$ Численный ответ exp(a/2) Рациональный знаменатель $$e^{frac{a}{2}}$$ Объединение рациональных выражений $$e^{frac{a}{2}}$$ Общее упрощение a – 2 e $$e^{frac{a}{2}}$$ Соберем выражение $$e^{frac{a}{2}}$$ Общий знаменатель a – 2 e $$e^{frac{a}{2}}$$…
Дано $$log{left (2 x + 1 right )} > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$log{left (2 x + 1 right )} > 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$log{left (2 x + 1 right )} = 0$$Решаем:Дано уравнение$$log{left…
Дано $$x + 74 + 38$$ Подстановка условия $$x + 74 + 38$$ 74 + (-2) + 38 $$(-2) + 74 + 38$$ 74 – 2 + 38 $$38 + -2 + 74$$ 110 $$110$$ Степени $$x + 112$$ Численный…
Дано $$sqrt[3]{sqrt{x}}$$ Подробное решение Заменим u = sqrt{x} . В силу правила, применим: sqrt[3]{u} получим frac{1}{3 u^{frac{2}{3}}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} sqrt{x} : В силу правила, применим: sqrt{x} получим frac{1}{2 sqrt{x}} В результате последовательности правил: frac{1}{6…
Дано $$e^{- 3 x + 1} + 3 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$e^{- 3 x + 1} + 3 = 0$$или$$e^{- 3 x + 1} + 3 = 0$$или$$e e^{- 3 x} = -3$$или$$e^{- 3 x} = – frac{3}{e}$$–…