Дано $$tan{left (x^{3} right )}$$ Подробное решение Есть несколько способов вычислить эту производную. Один из способов: Заменим u = x^{3} . frac{d}{d u} tan{left (u right )} = frac{1}{cos^{2}{left (u right )}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x}…
Дано $$frac{1}{x} left(x^{2} + 400right)$$ Подробное решение Применим правило производной частного: frac{d}{d x}left(frac{f{left (x right )}}{g{left (x right )}}right) = frac{1}{g^{2}{left (x right )}} left(- f{left (x right )} frac{d}{d x} g{left (x right )} + g{left (x right )}…
Дано $$left(x^{3} cot{left (2 right )}right)^{sin{left (sqrt{x} right )}}$$ Подробное решение Не могу найти шаги в поиске этой производной. Но производная left(log{left (sin{left (sqrt{x} right )} right )} + 1right) sin^{sin{left (sqrt{x} right )}}{left (sqrt{x} right )} Ответ: left(log{left (sin{left…
Дано $$4^{cos{left (2 x right )}}$$ Подробное решение Заменим u = cos{left (2 x right )} . frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} log{left (4 right )} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} cos{left (2 x right )} :…
Дано $$sqrt[3]{x – 2}$$ Подробное решение Заменим u = x – 2 . В силу правила, применим: sqrt[3]{u} получим frac{1}{3 u^{frac{2}{3}}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x}left(x – 2right) : дифференцируем x – 2 почленно: В силу правила,…
Дано $$sqrt{x^{3} + 4}$$ Подробное решение Заменим u = x^{3} + 4 . В силу правила, применим: sqrt{u} получим frac{1}{2 sqrt{u}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x}left(x^{3} + 4right) : дифференцируем x^{3} + 4 почленно: В силу правила,…
Дано $$left(x + 5right)^{5}$$ Подробное решение Заменим u = x + 5 . В силу правила, применим: u^{5} получим 5 u^{4} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x}left(x + 5right) : дифференцируем x + 5 почленно: В силу правила,…
Дано $$- 23 x + 20 sin{left (x right )} + 24$$ Подробное решение дифференцируем – 23 x + 20 sin{left (x right )} + 24 почленно: дифференцируем – 23 x + 20 sin{left (x right )} почленно: Производная произведения…
Дано $$frac{1}{sin{left (x right )}}$$ Подробное решение Заменим u = sin{left (x right )} . В силу правила, применим: frac{1}{u} получим – frac{1}{u^{2}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} sin{left (x right )} : Производная синуса есть косинус:…
Дано $$sin^{3}{left (8 x right )}$$ Подробное решение Заменим u = sin{left (8 x right )} . В силу правила, применим: u^{3} получим 3 u^{2} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} sin{left (8 x right )} : Заменим…