Дано $$left(x^{2} – sqrt{- x^{2} + 1}right) log{left (3 right )}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. дифференцируем x^{2} – sqrt{- x^{2} + 1} почленно: В силу правила, применим: x^{2} получим…
Дано $$coth{left (x right )}$$ Первая производная -1 ——– 2 sinh (x) $$- frac{1}{sinh^{2}{left (x right )}}$$ Вторая производная 2*cosh(x) ——— 3 sinh (x) $$frac{2 cosh{left (x right )}}{sinh^{3}{left (x right )}}$$ Третья производная / 2 | 3*cosh (x)| 2*|1…
Дано $$frac{sin^{2}{left (29 x right )}}{29 cos{left (58 x right )}}$$ Подробное решение Применим правило производной частного: frac{d}{d x}left(frac{f{left (x right )}}{g{left (x right )}}right) = frac{1}{g^{2}{left (x right )}} left(- f{left (x right )} frac{d}{d x} g{left (x right…
Дано $$5^{x} cos{left (x right )}$$ Подробное решение Применяем правило производной умножения: frac{d}{d x}left(f{left (x right )} g{left (x right )}right) = f{left (x right )} frac{d}{d x} g{left (x right )} + g{left (x right )} frac{d}{d x} f{left…
Дано $$frac{3}{cos{left (x right )}}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Заменим u = cos{left (x right )} . В силу правила, применим: frac{1}{u} получим – frac{1}{u^{2}} Затем примените цепочку правил.…
Дано $$3 x^{5} – 20 x^{3} – 54$$ Подробное решение дифференцируем 3 x^{5} – 20 x^{3} – 54 почленно: дифференцируем 3 x^{5} – 20 x^{3} почленно: Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. В…
Дано $$cos{left (2 x right )}$$ Подробное решение Заменим u = 2 x . Производная косинус есть минус синус: frac{d}{d u} cos{left (u right )} = – sin{left (u right )} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x}left(2 xright)…
Дано $$frac{36 x}{pi}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. В силу правила, применим: x получим 1 Таким образом,…
Дано $$cos{left (5 x^{2} + 1 right )}$$ Подробное решение Заменим u = 5 x^{2} + 1 . Производная косинус есть минус синус: frac{d}{d u} cos{left (u right )} = – sin{left (u right )} Затем примените цепочку правил. Умножим…
Дано $$sin^{3}{left (x right )} + sin^{3}{left (x right )}$$ Подробное решение дифференцируем sin^{3}{left (x right )} + sin^{3}{left (x right )} почленно: Заменим u = sin{left (x right )} . В силу правила, применим: u^{3} получим 3 u^{2} Затем…