Дано $$frac{1}{x} left(x^{2} + 576right)$$ Подробное решение Применим правило производной частного: frac{d}{d x}left(frac{f{left (x right )}}{g{left (x right )}}right) = frac{1}{g^{2}{left (x right )}} left(- f{left (x right )} frac{d}{d x} g{left (x right )} + g{left (x right )}…
Дано $$cos^{3}{left (6 x right )}$$ Подробное решение Заменим u = cos{left (6 x right )} . В силу правила, применим: u^{3} получим 3 u^{2} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} cos{left (6 x right )} : Заменим…
Дано $$frac{1}{sin^{2}{left (2 x right )}}$$ Подробное решение Заменим u = sin^{2}{left (2 x right )} . В силу правила, применим: frac{1}{u} получим – frac{1}{u^{2}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} sin^{2}{left (2 x right )} : Заменим…
Дано $$left(3 x + 5right)^{8}$$ Подробное решение Заменим u = 3 x + 5 . В силу правила, применим: u^{8} получим 8 u^{7} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x}left(3 x + 5right) : дифференцируем 3 x + 5…
Дано $$- frac{42 x}{c} + 11 sin{left (x right )} + 5$$ Подробное решение дифференцируем – frac{42 x}{c} + 11 sin{left (x right )} + 5 почленно: дифференцируем – frac{42 x}{c} + 11 sin{left (x right )} почленно: Производная произведения…
Дано $$y$$ Подробное решение В силу правила, применим: y получим 1 Ответ: 1 Первая производная 1 $$1$$ Вторая производная 0 $$0$$ Третья производная 0 $$0$$
Дано $$- sin{left (x right )} – cos{left (2 x right )}$$ Подробное решение дифференцируем – sin{left (x right )} – cos{left (2 x right )} почленно: Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции.…
Дано $$sqrt{frac{x^{2} – 1}{x^{2} – 5}}$$ Подробное решение Заменим u = frac{x^{2} – 1}{x^{2} – 5} . В силу правила, применим: sqrt{u} получим frac{1}{2 sqrt{u}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x}left(frac{x^{2} – 1}{x^{2} – 5}right) : Применим правило…
Дано $$cot^{2}{left (x right )}$$ Подробное решение Заменим u = cot{left (x right )} . В силу правила, применим: u^{2} получим 2 u Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} cot{left (x right )} : Есть несколько способов вычислить…