Дано $$x – cos{left (frac{5 pi}{4} right )} > 2$$ Подробное решение Дано неравенство:$$x – cos{left (frac{5 pi}{4} right )} > 2$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$x – cos{left (frac{5 pi}{4} right )} = 2$$Решаем:Дано линейное…
Дано $$left(3 log{left (7 x right )} – 24right)^{3} < left(2 log{left (7 x right )} - 22right)^{3}$$ Ответ $$-infty < x wedge x < frac{e^{2}}{7}$$ Ответ №2 2 e (-oo, –) 7 $$x in left(-infty, frac{e^{2}}{7}right)$$
Дано $$frac{frac{1}{2} log{left (1 right )}}{log{left (2 right )}} log{left (4 sqrt{x} right )} + 2 log{left (2 log{left (2 x right )} right )} < 1$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{frac{1}{2} log{left (1 right )}}{log{left (2 right )}} log{left (4…
Дано $$11^{2 x^{2} + 3 x} leq 121$$ Подробное решение Дано неравенство:$$11^{2 x^{2} + 3 x} leq 121$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$11^{2 x^{2} + 3 x} = 121$$Решаем:$$x_{1} = -2$$$$x_{2} = frac{1}{2}$$$$x_{1} = -2$$$$x_{2} =…
Дано $$left(frac{364}{365}right)^{x} < frac{1}{2}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$left(frac{364}{365}right)^{x} < frac{1}{2}$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$left(frac{364}{365}right)^{x} = frac{1}{2}$$Решаем:Дано уравнение:$$left(frac{364}{365}right)^{x} = frac{1}{2}$$или$$left(frac{364}{365}right)^{x} – frac{1}{2} = 0$$или$$left(frac{364}{365}right)^{x} = frac{1}{2}$$или$$left(frac{364}{365}right)^{x} = frac{1}{2}$$– это простейшее показательное ур-ниеСделаем замену$$v = left(frac{364}{365}right)^{x}$$получим$$v –…
Дано $$left(sqrt{2} + sqrt{3}right)^{5 log{left (x right )}} > left(sqrt{2} + sqrt{3}right)^{frac{log{left (x right )}}{log{left (5 right )}}}$$ Ответ $$1 < x wedge x < infty$$ Ответ №2 (1, oo) $$x in left(1, inftyright)$$
Дано $$3 sqrt{27^{2 x – 3}} > sqrt{81^{frac{- 4 x + 6}{x + 1}}}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$3 sqrt{27^{2 x – 3}} > sqrt{81^{frac{- 4 x + 6}{x + 1}}}$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$3 sqrt{27^{2…
Дано $$5 + frac{1}{sqrt{x}} left(- 7^{x} + 2 cdot 14^{x} – 14 cdot 2^{x} + 7right) geq 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$5 + frac{1}{sqrt{x}} left(- 7^{x} + 2 cdot 14^{x} – 14 cdot 2^{x} + 7right) geq 0$$Чтобы решить это…
Дано $$cos{left (x right )} > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$cos{left (x right )} > 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$cos{left (x right )} = 0$$Решаем:Дано уравнение$$cos{left (x right )} = 0$$– это простейшее тригонометрическое ур-ние…
Дано $$frac{20 x^{2} – 32 x + 3}{3 x^{2} + 7 x + 2} leq 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{20 x^{2} – 32 x + 3}{3 x^{2} + 7 x + 2} leq 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала…