Дано $$2 x^{2} + 4 x – 6 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2…
Дано $$frac{- 2 sin{left (a right )} + 10 cos{left (a right )} + 10}{sin{left (a right )} – 5 cos{left (a right )} + 5}$$ Подстановка условия $$frac{- 2 sin{left (a right )} + 10 cos{left (a right )}…
Дано $$frac{76}{- x + 56} = 19$$ Подробное решение Дано уравнение:$$frac{76}{- x + 56} = 19$$Используем правило пропорций:Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,В нашем случае a1 = 76 b1 = 56 – x a2 = 1 b2 =…
Дано $$- y^{3} + 16 y = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$- y^{3} + 16 y = 0$$преобразуемВынесем общий множитель y за скобкиполучим:$$y left(- y^{2} + 16right) = 0$$тогда:$$y_{1} = 0$$и такжеполучаем ур-ние$$- y^{2} + 16 = 0$$Это уравнение вида…
Дано $$x^{2} – 10 x + 22 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где…
Дано $$- x^{3} + 64 x = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$- x^{3} + 64 x = 0$$преобразуемВынесем общий множитель x за скобкиполучим:$$x left(- x^{2} + 64right) = 0$$тогда:$$x_{1} = 0$$и такжеполучаем ур-ние$$- x^{2} + 64 = 0$$Это уравнение вида…
Дано $$25 x^{2} – 10 x + 1 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2…
Дано $$3^{x – 7} = 81$$ Подробное решение Дано уравнение:$$3^{x – 7} = 81$$или$$3^{x – 7} – 81 = 0$$или$$frac{3^{x}}{2187} = 81$$или$$3^{x} = 177147$$– это простейшее показательное ур-ниеСделаем замену$$v = 3^{x}$$получим$$v – 177147 = 0$$или$$v – 177147 = 0$$Переносим свободные…
Дано $$- frac{32}{63 x} = frac{8}{21}$$ Подробное решение Дано уравнение:$$- frac{32}{63 x} = frac{8}{21}$$Используем правило пропорций:Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,В нашем случае a1 = 1 b1 = -21/8 a2 = 1 b2 = 63*x/32 зн. получим ур-ние$$frac{63…
Дано $$10000 left(x + 1right)^{5} = 50000$$ Подробное решение Дано уравнение$$10000 left(x + 1right)^{5} = 50000$$Т.к. степень в ур-нии равна = 5 – не содержит чётного числа в числителе, тоур-ние будет иметь один действительный корень.Извлечём корень 5-й степени из обеих…