Дано $$int_{0}^{1} sin{left (3 x right )} + cos{left (2 x right )}, dx$$ Подробное решение Интегрируем почленно: пусть u = 3 x . Тогда пусть du = 3 dx и подставим frac{du}{3} : int sin{left (u right )}, du…
Дано $$3 cos{left (7 x right )}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Заменим u = 7 x . Производная косинус есть минус синус: frac{d}{d u} cos{left (u right )} =…
Дано $$sin{left (t + pi right )} + 2 cos{left (t + frac{pi}{2} right )}$$ Подстановка условия $$sin{left (t + pi right )} + 2 cos{left (t + frac{pi}{2} right )}$$ sin(pi + (1)) + 2*cos(pi/2 + (1)) $$sin{left ((1)…
Дано $$- frac{x}{12} + frac{5}{4} + frac{1}{38} left(- x + yright) + frac{1}{42} left(- x + zright) = 0$$ z – y + 65 y – a y + 104 ———- – —– – ——- = 0 48 38 26…
Дано $$tan{left (x right )} > frac{1}{sqrt{3}}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$tan{left (x right )} > frac{1}{sqrt{3}}$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$tan{left (x right )} = frac{1}{sqrt{3}}$$Решаем:Дано уравнение$$tan{left (x right )} = frac{1}{sqrt{3}}$$– это простейшее тригонометрическое ур-ниеЭто…
Дано $$35 x – 5 y = 40$$ 7*x + 8*y = -1 $$7 x + 8 y = -1$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$35 x – 5 y = 40$$$$7 x + 8 y = -1$$ Из 1-го ур-ния…
Дано $$f{left (x right )} = frac{x}{9}$$ График функции Точки пересечения с осью координат X График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:$$frac{x}{9} = 0$$Решаем это уравнениеТочки пересечения с осью X: Аналитическое решение$$x_{1} = 0$$Численное решение$$x_{1}…
Дано $$sin{left (b right )} cos{left (a – b right )} + sin{left (a – b right )} cos{left (b right )}$$ Подстановка условия $$sin{left (b right )} cos{left (a – b right )} + sin{left (a – b right…
Дано $$e^{3^{x}}$$ Подробное решение Заменим u = 3^{x} . Производная e^{u} само оно. Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} 3^{x} : frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} log{left (3 right )} В результате последовательности правил: 3^{x} e^{3^{x}} log{left (3…
Дано $$f{left (x right )} = sqrt{x + 3}$$ График функции Точки пересечения с осью координат X График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:$$sqrt{x + 3} = 0$$Решаем это уравнениеТочки пересечения с осью X: Аналитическое…