Дано $$2^{x} + 2^{x + 4} = 34$$ Подробное решение Дано уравнение:$$2^{x} + 2^{x + 4} = 34$$или$$2^{x} + 2^{x + 4} – 34 = 0$$Сделаем замену$$v = 2^{x}$$получим$$v + 2^{4} v^{1} – 34 = 0$$или$$17 v – 34 =…
Дано $$x log{left (frac{1}{3} right )} geq 1$$ Подробное решение Дано неравенство:$$x log{left (frac{1}{3} right )} geq 1$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$x log{left (frac{1}{3} right )} = 1$$Решаем:Дано линейное уравнение: log(1/3)*x = 1 Раскрываем скобочки…
Дано $$frac{12 x}{13} = frac{6}{13}$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: x*12/13 = 6/13 Разделим обе части ур-ния на 12/13 x = 6/13 / (12/13) Получим ответ: x = 1/2 Ответ $$x_{1} = frac{1}{2}$$ Численный ответ x1 = 0.500000000000000
Дано $$frac{4 p}{p^{2} + 5 p + 25} frac{p^{3} – 125}{8 p^{2}}$$ Степени $$frac{frac{p^{3}}{2} – frac{125}{2}}{p left(p^{2} + 5 p + 25right)}$$ 3 -125 + p ——————- / 2 2*p*25 + p + 5*p/ $$frac{p^{3} – 125}{2 p left(p^{2} +…
Дано $$frac{1}{sin^{2}{left (2 x right )}}$$ Подробное решение Заменим u = sin^{2}{left (2 x right )} . В силу правила, применим: frac{1}{u} получим – frac{1}{u^{2}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} sin^{2}{left (2 x right )} : Заменим…
Дано $$- m – 3 + 5 left(m – 2right) = – m + 4$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 5*(m-2)-(m+3) = 4-m Раскрываем скобочки в левой части ур-ния 5*m-5*2-m-3 = 4-m Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: -13…
Дано $$cos{left (3 x right )} > frac{1}{2}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$cos{left (3 x right )} > frac{1}{2}$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$cos{left (3 x right )} = frac{1}{2}$$Решаем:Дано уравнение$$cos{left (3 x right )} = frac{1}{2}$$–…
Дано $$e^{- 5 x} = frac{3}{25 x}$$ Ответ re(LambertW(-3/5)) I*im(LambertW(-3/5)) x1 = – —————— – ——————– 5 5 $$x_{1} = – frac{1}{5} Re{left({Lambertw}{left (- frac{3}{5} right )}right)} – frac{i}{5} Im{left({Lambertw}{left (- frac{3}{5} right )}right)}$$ Численный ответ x1 = 0.134057655496657 –…
Дано $$x^{3} + 49 x = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$x^{3} + 49 x = 0$$преобразуемВынесем общий множитель x за скобкиполучим:$$x left(x^{2} + 49right) = 0$$тогда:$$x_{1} = 0$$и такжеполучаем ур-ние$$x^{2} + 49 = 0$$Это уравнение вида a*x^2 + b*x +…
Дано $$cos{left (x right )} – frac{117}{100} + frac{3}{10} cos{left (y right )} = 0$$ 3*sin(y) 1/2 – sin(x) + ——– = 0 10 $$- sin{left (x right )} + frac{1}{2} + frac{3}{10} sin{left (y right )} = 0$$ Ответ…