Дано $$frac{1}{4} e^{4 x + 1}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Заменим u = 4 x + 1 . Производная e^{u} само оно. Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d…
Дано $$frac{log{left (frac{1}{5} right )}}{log{left (x – 3 right )}} > -2$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{log{left (frac{1}{5} right )}}{log{left (x – 3 right )}} > -2$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$frac{log{left (frac{1}{5} right )}}{log{left (x –…
Дано $$6^{x} + 6 = frac{1}{36}$$ Подробное решение Дано уравнение:$$6^{x} + 6 = frac{1}{36}$$или$$6^{x} + 6 – frac{1}{36} = 0$$или$$6^{x} = – frac{215}{36}$$или$$6^{x} = – frac{215}{36}$$– это простейшее показательное ур-ниеСделаем замену$$v = 6^{x}$$получим$$v + frac{215}{36} = 0$$или$$v + frac{215}{36} =…
Дано $$sin{left (5 x right )} left(- 10 cos{left (5 x right )}right)$$ Подстановка условия $$sin{left (5 x right )} left(- 10 cos{left (5 x right )}right)$$ (-10*cos(5*(-4)))*sin(5*(-4)) $$sin{left (5 (-4) right )} left(- 10 cos{left (5 (-4) right )}right)$$…
Дано $$2 x^{2} + 5 x – 18 > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$2 x^{2} + 5 x – 18 > 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$2 x^{2} + 5 x – 18 = 0$$Решаем:Это уравнение…
Дано $$frac{sin{left (3 a right )} – sin{left ({acos}{left (2 a right )} right )}}{sin{left (a right )} + sin{left (3 a right )}}$$ Подстановка условия $$frac{sin{left (3 a right )} – sin{left ({acos}{left (2 a right )} right )}}{sin{left…
Дано $$frac{log{left (512 right )}}{log{left (x right )}} leq frac{log{left (frac{64}{x} right )}}{log{left (2 right )}}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{log{left (512 right )}}{log{left (x right )}} leq frac{log{left (frac{64}{x} right )}}{log{left (2 right )}}$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала…
Дано $$4 y = – x^{2} + 8 x$$ 4*y = x + 6 $$4 y = x + 6$$ Ответ $$x_{1} = 1$$=$$1$$= 1 $$y_{1} = frac{7}{4}$$=$$frac{7}{4}$$= 1.75 $$x_{2} = 6$$=$$6$$= 6 $$y_{2} = 3$$=$$3$$= 3 Численный ответ x1…
Дано $$frac{6 x^{2}}{13} = frac{39}{2}$$ Подробное решение Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится из$$frac{6 x^{2}}{13} = frac{39}{2}$$в$$frac{6 x^{2}}{13} – frac{39}{2} = 0$$Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно…
Дано $$6 x + 5 y = 15$$ 3*x – 35*y = 120 $$3 x – 35 y = 120$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$6 x + 5 y = 15$$$$3 x – 35 y = 120$$ Из 1-го ур-ния…