Дано $$cos{left (x right )} + cos{left (2 x right )} + cos{left (6 x right )} + cos{left (7 x right )}$$ Подстановка условия $$cos{left (x right )} + cos{left (2 x right )} + cos{left (6 x right…
Дано $$frac{frac{1}{9 x + 27} left(x^{2} – 14 x + 49right)}{left(2 x – 14right) frac{1}{x^{2} – 9}}$$ Степени $$frac{left(x^{2} – 9right) left(x^{2} – 14 x + 49right)}{left(2 x – 14right) left(9 x + 27right)}$$ Численный ответ (-9.0 + x^2)*(49.0 +…
Дано $$3^{frac{sin{left (2 x right )}}{cos{left (x right )}}} + frac{1}{3} sin^{3}{left (2 x right )} frac{1}{3 cos^{3}{left (3 x right )}}$$ Подробное решение дифференцируем 3^{frac{sin{left (2 x right )}}{cos{left (x right )}}} + frac{1}{3} sin^{3}{left (2 x right )}…
Дано $$x + y = frac{pi}{2}$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: x+y = pi/2 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: x + y = pi/2 Разделим обе части ур-ния на (x + y)/x x = pi/2 / ((x +…
Дано $$-270 + frac{450}{x + 1} = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$-270 + frac{450}{x + 1} = 0$$Используем правило пропорций:Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,В нашем случае a1 = 450 b1 = 1 + x a2 = 1…
Дано $$sqrt{- 3 x + 10} = x$$ Подробное решение Дано уравнение$$sqrt{- 3 x + 10} = x$$$$sqrt{- 3 x + 10} = x$$Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень$$- 3 x + 10 = x^{2}$$$$- 3 x + 10…
Дано $$2^{left(3 xright)^{frac{1}{x}}} > 6$$ Подробное решение Дано неравенство:$$2^{left(3 xright)^{frac{1}{x}}} > 6$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$2^{left(3 xright)^{frac{1}{x}}} = 6$$Решаем:$$x_{1} = frac{{Lambertw}{left (- frac{1}{3} log{left (log{left (6 right )} right )} + frac{1}{3} log{left (log{left (2…
Дано $$e^{- x + 14} left(x^{2} – 14 x + 14right)$$ Подробное решение Применяем правило производной умножения: frac{d}{d x}left(f{left (x right )} g{left (x right )}right) = f{left (x right )} frac{d}{d x} g{left (x right )} + g{left (x…
Дано $$5 x^{2} – 125 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где D =…
Дано $$f{left (x right )} = x^{4} – x^{2} + 4$$ График функции Точки пересечения с осью координат X График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:$$x^{4} – x^{2} + 4 = 0$$Решаем это уравнениеРешения не…