Дано $$tan{left (x right )} > frac{1}{sqrt{3}}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$tan{left (x right )} > frac{1}{sqrt{3}}$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$tan{left (x right )} = frac{1}{sqrt{3}}$$Решаем:Дано уравнение$$tan{left (x right )} = frac{1}{sqrt{3}}$$– это простейшее тригонометрическое ур-ниеЭто…
Дано $$35 x – 5 y = 40$$ 7*x + 8*y = -1 $$7 x + 8 y = -1$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$35 x – 5 y = 40$$$$7 x + 8 y = -1$$ Из 1-го ур-ния…
Дано $$f{left (x right )} = frac{x}{9}$$ График функции Точки пересечения с осью координат X График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:$$frac{x}{9} = 0$$Решаем это уравнениеТочки пересечения с осью X: Аналитическое решение$$x_{1} = 0$$Численное решение$$x_{1}…
Дано $$sin{left (b right )} cos{left (a – b right )} + sin{left (a – b right )} cos{left (b right )}$$ Подстановка условия $$sin{left (b right )} cos{left (a – b right )} + sin{left (a – b right…
Дано $$e^{3^{x}}$$ Подробное решение Заменим u = 3^{x} . Производная e^{u} само оно. Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} 3^{x} : frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} log{left (3 right )} В результате последовательности правил: 3^{x} e^{3^{x}} log{left (3…
Дано $$f{left (x right )} = sqrt{x + 3}$$ График функции Точки пересечения с осью координат X График функции пересекает ось X при f = 0значит надо решить уравнение:$$sqrt{x + 3} = 0$$Решаем это уравнениеТочки пересечения с осью X: Аналитическое…
Дано $$2 x + 3 = – x + 14$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 2*x+3 = 14-x Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим: 2*x = 11 – x Переносим слагаемые с неизвестным xиз правой части…
Дано $$x log{left (frac{1}{2} right )} > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$x log{left (frac{1}{2} right )} > 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$x log{left (frac{1}{2} right )} = 0$$Решаем:Дано линейное уравнение: log(1/2)*x = 0 Раскрываем скобочки…
Дано $$b^{2} – 8 b + 16$$ Подстановка условия $$b^{2} – 8 b + 16$$ (1/2)^2 – 8*(1/2) + 16 $$(1/2)^{2} – 8 (1/2) + 16$$ (1/2)^2 – 8/2 + 16 $$- 4 + left(frac{1}{2}right)^{2} + 16$$ 49/4 $$frac{49}{4}$$ Численный…
Дано $$frac{sin{left (2 x right )}}{cos{left (2 x right )}}$$ Подробное решение Применим правило производной частного: frac{d}{d x}left(frac{f{left (x right )}}{g{left (x right )}}right) = frac{1}{g^{2}{left (x right )}} left(- f{left (x right )} frac{d}{d x} g{left (x right )}…