Дано $$5 x^{2} – 20 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где D =…
Дано $$int_{0}^{1} frac{5^{sqrt{x}}}{sqrt{x}}, dx$$ Подробное решение Метод #1 пусть u = 5^{sqrt{x}} . Тогда пусть du = frac{5^{sqrt{x}} dx}{2 sqrt{x}} log{left (5 right )} и подставим frac{2 du}{log{left (5 right )}} : int 1, du Интеграл от произведения функции на…
Дано $$frac{sin^{2}{left (4 x right )}}{sqrt{cos{left (6 x right )}}}$$ Подробное решение Применим правило производной частного: frac{d}{d x}left(frac{f{left (x right )}}{g{left (x right )}}right) = frac{1}{g^{2}{left (x right )}} left(- f{left (x right )} frac{d}{d x} g{left (x right )}…
Дано $$int_{0}^{1} sin^{6}{left (x right )}, dx$$ Подробное решение Перепишите подынтегральное выражение: sin^{6}{left (x right )} = left(- frac{1}{2} cos{left (2 x right )} + frac{1}{2}right)^{3} Перепишите подынтегральное выражение: left(- frac{1}{2} cos{left (2 x right )} + frac{1}{2}right)^{3} = –…
Дано $$5 x + 12 = 8 x + 30$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 5*x+12 = 8*x+30 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:$$5 x = 8 x + 18$$Переносим слагаемые с неизвестным xиз правой части…
Дано $$frac{1}{60 sin{left (60 x right )}} left(- cos^{2}{left (30 x right )} + sin^{3}{left (cos{left (2 right )} right )}right)$$ Подробное решение Применим правило производной частного: frac{d}{d x}left(frac{f{left (x right )}}{g{left (x right )}}right) = frac{1}{g^{2}{left (x right )}}…
Дано $$x^{3} – 64 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение$$x^{3} – 64 = 0$$Т.к. степень в ур-нии равна = 3 – не содержит чётного числа в числителе, тоур-ние будет иметь один действительный корень.Извлечём корень 3-й степени из обеих частей ур-ния:Получим:$$sqrt[3]{x^{3}}…
Дано $$frac{8 f_{2}}{5} – f_{5} = 30$$ f5*13 —– – f2 = 0 4 $$- f_{2} + frac{13 f_{5}}{4} = 0$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$frac{8 f_{2}}{5} – f_{5} = 30$$$$- f_{2} + frac{13 f_{5}}{4} = 0$$ Из 1-го ур-ния…
Дано $$frac{11}{44 p + 55}$$ Численный ответ 11.0/(55.0 + 44.0*p) Объединение рациональных выражений $$frac{1}{4 p + 5}$$ Общее упрощение 1 ——- 5 + 4*p $$frac{1}{4 p + 5}$$ Общий знаменатель 1 ——- 5 + 4*p $$frac{1}{4 p + 5}$$ Комбинаторика…
Дано $$x^{2} = 50$$ Подробное решение Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится из$$x^{2} = 50$$в$$x^{2} – 50 = 0$$Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни…