Дано $$int_{0}^{1} cos^{2}{left (frac{x}{2} right )}, dx$$ Подробное решение Метод #1 Перепишите подынтегральное выражение: cos^{2}{left (frac{x}{2} right )} = cos^{2}{left (frac{x}{2} right )} Перепишите подынтегральное выражение: cos^{2}{left (frac{x}{2} right )} = frac{1}{2} cos{left (x right )} + frac{1}{2} Интегрируем почленно:…
Дано $$4^{cos{left (x right )}}$$ Подробное решение Заменим u = cos{left (x right )} . frac{d}{d u} 4^{u} = 4^{u} log{left (4 right )} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} cos{left (x right )} : Производная косинус есть…
Дано $$- sin{left (4 x right )} + cos{left (12 x right )} = 0$$
Дано $$65 x – 45 y – 30 = 210$$ -45*x + 95*y – 90 = -215 $$- 45 x + 95 y – 90 = -215$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$65 x – 45 y – 30 = 210$$$$-…
Дано $$int_{0}^{1} frac{sin{left (x right )} – cos{left (x right )}}{left(sin{left (x right )} + cos{left (x right )}right)^{3}}, dx$$ Ответ 1 / | | sin(x) – cos(x) 1 1 | —————— dx = – – + ————————————— | 3…
Дано $$- 100 x + y left(200 + 75 iright) = – -300 + 300$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$x left(100 + 100 iright) – 100 y = – 200 i$$$$- 100 x + y left(200 + 75 iright) =…
Дано $$sec{left (2 t right )}$$ Подробное решение Есть несколько способов вычислить эту производную. Один из способов: Заменим u = 2 t . Производная секанса есть секанс, умноженный на тангенс: frac{d}{d u} sec{left (u right )} = tan{left (u right…
Дано $$int_{0}^{1} frac{sin{left (2 x right )}}{3 cos{left (2 x right )} + 1}, dx$$ Подробное решение Метод #1 пусть u = 2 x . Тогда пусть du = 2 dx и подставим du : int frac{sin{left (u right )}}{6…
Дано $$2 cdot 67 x = frac{3 k}{2} + frac{6 y}{5} + frac{7 z}{5}$$ 7*x 24*z 7*m 7*y*10 = — + —- + — 5 5 5 $$10 cdot 7 y = frac{7 m}{5} + frac{7 x}{5} + frac{24 z}{5}$$…
Дано $$z + a x + b y = 1$$ x + a*b*y + z = b $$z + x + y a b = b$$ x + b*y + a*z = 1 $$a z + b y + x…