Дано $$frac{1}{x} log{left (5 right )} left(frac{10}{3} – 5^{- x}right) > 1$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{1}{x} log{left (5 right )} left(frac{10}{3} – 5^{- x}right) > 1$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$frac{1}{x} log{left (5 right )} left(frac{10}{3}…
Дано $$- 17 z + 85 x – 48 y = 80$$ 91*y – 48*x – 20*z = -100 $$- 20 z + – 48 x + 91 y = -100$$ 70*z – 20*y – 17*x = 80 $$- 17…
Дано $$3 x^{2} – 4 x + 1 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2…
Дано $$5 x + frac{9}{10} = 3 left(x – frac{3}{2}right)$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 5*x+(9/10) = 3*(x-(3/2)) Раскрываем скобочки в левой части ур-ния 5*x+9/10 = 3*(x-(3/2)) Раскрываем скобочки в правой части ур-ния 5*x+9/10 = 3*x+3*3/2) Переносим свободные слагаемые (без…
Дано $$16^{sin{left (x right )} cos{left (x right )}} = 4$$ Подробное решение Дано уравнение$$16^{sin{left (x right )} cos{left (x right )}} = 4$$преобразуем$$4^{sin{left (2 x right )}} – 4 = 0$$$$16^{frac{1}{2} sin{left (2 x right )}} – 4 =…
Дано $$cos^{3}{left (a right )} + frac{sin^{3}{left (a right )}}{sin{left (a right )}} + cos^{3}{left (a right )} – frac{sin^{3}{left (a right )}}{cos{left (a right )}}$$ Подстановка условия $$cos^{3}{left (a right )} + frac{sin^{3}{left (a right )}}{sin{left (a right )}}…
Дано $$int_{0}^{1} frac{1}{y^{2} + 1}, dy$$ Подробное решение Дан интеграл: / | | 1 | —— dy | 2 | 1 + y | / Перепишем подинтегральную функцию 1 1 —— = ——— 2 2 1 + y (-y) +…
Дано $$1400 x = x + 15300$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: x*1400 = x+45*340 Переносим слагаемые с неизвестным xиз правой части в левую:$$1399 x = 15300$$Разделим обе части ур-ния на 1399 x = 15300 / (1399) Получим ответ: x…
Дано $$e^{frac{x}{2}} + e^{- 2 x}$$ Подробное решение дифференцируем e^{frac{x}{2}} + e^{- 2 x} почленно: Заменим u = – 2 x . Производная e^{u} само оно. Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x}left(- 2 xright) : Производная произведения константы…
Дано $$x^{2} + frac{25 x^{2}}{left(x + 5right)^{2}} = 11$$ Подробное решение Дано уравнение:$$x^{2} + frac{25 x^{2}}{left(x + 5right)^{2}} = 11$$преобразуем:Вынесем общий множитель за скобки$$frac{1}{left(x + 5right)^{2}} left(x^{2} – x – 5right) left(x^{2} + 11 x + 55right) = 0$$знаменатель$$x +…