Дано $$2 x + y = 15$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 2*x+y = 15 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: y + 2*x = 15 Разделим обе части ур-ния на (y + 2*x)/x x = 15 / ((y…
Дано $$2 sin{left (4 x right )} – 1 geq 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$2 sin{left (4 x right )} – 1 geq 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$2 sin{left (4 x right )} – 1…
Дано $$frac{18 x^{3} y}{24 x^{2} y^{4}}$$ Степени $$frac{3 x}{4 y^{3}}$$ Численный ответ 0.75*x/y^3 Рациональный знаменатель $$frac{3 x}{4 y^{3}}$$ Объединение рациональных выражений $$frac{3 x}{4 y^{3}}$$ Общее упрощение 3*x —- 3 4*y $$frac{3 x}{4 y^{3}}$$ Соберем выражение $$frac{3 x}{4 y^{3}}$$ Общий знаменатель…
Дано $$frac{2 a}{15} + frac{5}{6} = frac{5}{6}$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 2/15*a+10/12 = 5/6 Переносим свободные слагаемые (без a)из левой части в правую, получим:$$frac{2 a}{15} = 0$$Разделим обе части ур-ния на 2/15 a = 0 / (2/15) Получим ответ:…
Дано $$frac{frac{1}{b^{2} + y^{2}}}{b + y} left(frac{2 y}{b + y} + frac{1}{y} left(b – yright)right)$$ Степени $$frac{frac{2 y}{b + y} + frac{1}{y} left(b – yright)}{left(b + yright) left(b^{2} + y^{2}right)}$$ Численный ответ ((b – y)/y + 2.0*y/(b + y))/((b +…
Дано $$int_{0}^{1} frac{1}{left(t^{2} – 1right)^{2}}, dt$$ Подробное решение Метод #1 Перепишите подынтегральное выражение: frac{1}{left(t^{2} – 1right)^{2}} = frac{1}{4 t + 4} + frac{1}{4 left(t + 1right)^{2}} – frac{1}{4 t – 4} + frac{1}{4 left(t – 1right)^{2}} Интегрируем почленно: Интеграл от…
Дано $$left(sqrt{3}right)^{2 sin{left (x right )}} < frac{1}{3 cdot 3^{sin{left (x right )}}}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$left(sqrt{3}right)^{2 sin{left (x right )}} < frac{1}{3 cdot 3^{sin{left (x right )}}}$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$left(sqrt{3}right)^{2 sin{left (x right…
Дано $$frac{pi}{x}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. В силу правила, применим: frac{1}{x} получим – frac{1}{x^{2}} Таким образом, в результате: – frac{pi}{x^{2}} Ответ: – frac{pi}{x^{2}} Первая производная -pi —- 2 x…
Дано $$frac{4 sin{left (frac{19 p}{12} right )} + 4 cos{left (frac{25 p}{12} right )}}{- 4 cos{left (frac{p}{12} right )} – 2 cos{left (frac{11 p}{12} right )}}$$ Подстановка условия $$frac{4 sin{left (frac{19 p}{12} right )} + 4 cos{left (frac{25 p}{12} right…
Дано $$5 x^{2} + 4 = 25 x + 4$$ Подробное решение Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится из$$5 x^{2} + 4 = 25 x + 4$$в$$5 x^{2} + 4 + – 25 x…