Дано $$left(x – 2right)^{2} = x^{4}$$ Подробное решение Дано уравнение:$$left(x – 2right)^{2} = x^{4}$$преобразуем:Вынесем общий множитель за скобки$$- left(x – 1right) left(x + 2right) left(x^{2} – x + 2right) = 0$$Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния…
Дано $$cos{left (5 x – 3 right )}$$ Подробное решение Заменим u = 5 x – 3 . Производная косинус есть минус синус: frac{d}{d u} cos{left (u right )} = – sin{left (u right )} Затем примените цепочку правил. Умножим…
Дано $$left(- x^{2} + 25right) log^{2}{left (5 right )} – frac{3 log{left (- x^{2} + 25 right )}}{log{left (5 right )}} + 2 geq 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$left(- x^{2} + 25right) log^{2}{left (5 right )} – frac{3 log{left (-…
Дано $$y^{3} + 4 y^{2} = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$y^{3} + 4 y^{2} = 0$$преобразуемВынесем общий множитель y за скобкиполучим:$$y left(y^{2} + 4 yright) = 0$$тогда:$$y_{1} = 0$$и такжеполучаем ур-ние$$y^{2} + 4 y = 0$$Это уравнение вида a*y^2 +…
Дано $$- x + 3125 = 100 cdot 2^{x} – 5$$
Дано $$log^{3}{left (a^{2} – b^{2} right )}$$ Подстановка условия $$log^{3}{left (a^{2} – b^{2} right )}$$ log((2)^2 – b^2)^3 $$log^{3}{left ((2)^{2} – b^{2} right )}$$ log(2^2 – b^2)^3 $$log^{3}{left (- b^{2} + 2^{2} right )}$$ log(4 – b^2)^3 $$log^{3}{left (- b^{2}…
Дано $$5 left(13 r – frac{37}{5}right) = 46$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 5*(13*r-(37/5)) = 46 Раскрываем скобочки в левой части ур-ния 5*13*r+5*37/5) = 46 Переносим свободные слагаемые (без r)из левой части в правую, получим:$$65 r = 83$$Разделим обе части…
Дано $$x_{3} + x_{1} + x_{2} = 22$$ 3*x1 + 2*x2 + x3 = 47 $$x_{3} + 3 x_{1} + 2 x_{2} = 47$$ x1 + 3*x2 – x3 = 18 $$- x_{3} + x_{1} + 3 x_{2} = 18$$…
Дано $$sin{left (x right )} sin{left (x + y right )} sin{left (y right )}$$ Подстановка условия $$sin{left (x right )} sin{left (x + y right )} sin{left (y right )}$$ (sin(x + (1/4))*sin(x))*sin((1/4)) $$sin{left (x right )} sin{left ((1/4)…
Дано $$log{left (x right )} > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$log{left (x right )} > 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$log{left (x right )} = 0$$Решаем:Дано уравнение$$log{left (x right )} = 0$$$$log{left (x right )} =…