Дано $$frac{10 cdot 5^{x} – 13}{2 cdot 5^{x} – 3} + frac{4 cdot 5^{x} – 17}{5^{x} – 4} > frac{8 cdot 5^{x} – 30}{2 cdot 5^{x} – 7} + frac{5^{x + 1} – 4}{5^{x} – 1}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{10…
Дано $$log{left (frac{x}{5} right )} < 3$$ Подробное решение Дано неравенство:$$log{left (frac{x}{5} right )} < 3$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$log{left (frac{x}{5} right )} = 3$$Решаем:Дано уравнение$$log{left (frac{x}{5} right )} = 3$$$$log{left (frac{x}{5} right )} =…
Дано $$int_{0}^{1} frac{sin{left (x right )} + 1}{sin{left (x right )}}, dx$$ Подробное решение Перепишите подынтегральное выражение: frac{sin{left (x right )} + 1}{sin{left (x right )}} = 1 + frac{1}{sin{left (x right )}} Интегрируем почленно: Интеграл от константы есть эта…
Дано $$int_{0}^{1} frac{10}{5 x} sin{left (x right )}, dx$$ Подробное решение Перепишите подынтегральное выражение: frac{10}{5 x} sin{left (x right )} = frac{2}{x} sin{left (x right )} Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:…
Дано $$sqrt{2 x + 5} – sqrt{3 x – 5} = 2$$ Подробное решение Дано уравнение$$sqrt{2 x + 5} – sqrt{3 x – 5} = 2$$Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень$$left(sqrt{2 x + 5} – sqrt{3 x – 5}right)^{2}…
Дано $$int_{0}^{1} x cos{left (x pi n right )}, dx$$ Ответ 1 / 1/2 for n = 0 / | | | 1 sin(pi*n) cos(pi*n) | x*cos(pi*n*x) dx =
Дано $$cos{left (2 x right )} < 1$$ Подробное решение Дано неравенство:$$cos{left (2 x right )} < 1$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$cos{left (2 x right )} = 1$$Решаем:Дано уравнение$$cos{left (2 x right )} = 1$$–…
Дано $$sqrt{x^{2} + 12 x + 40}$$ Подробное решение Заменим u = x^{2} + 12 x + 40 . В силу правила, применим: sqrt{u} получим frac{1}{2 sqrt{u}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x}left(x^{2} + 12 x + 40right)…
Дано $$frac{10^{5}}{10000000000000000000}$$ Степени $$frac{1}{100000000000000}$$ Численный ответ 1.00000000000000e-14 Рациональный знаменатель $$frac{1}{100000000000000}$$ Объединение рациональных выражений $$frac{1}{100000000000000}$$ Общее упрощение 1/100000000000000 $$frac{1}{100000000000000}$$ Общий знаменатель 1/100000000000000 $$frac{1}{100000000000000}$$ Комбинаторика 1/100000000000000 $$frac{1}{100000000000000}$$
Дано $$26 x = 78$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 26*x = 78 Разделим обе части ур-ния на 26 x = 78 / (26) Получим ответ: x = 3 Ответ $$x_{1} = 3$$ Численный ответ x1 = 3.00000000000000