Дано $$25 x^{2} – 10 x + 1 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2…
Дано $$3^{x – 7} = 81$$ Подробное решение Дано уравнение:$$3^{x – 7} = 81$$или$$3^{x – 7} – 81 = 0$$или$$frac{3^{x}}{2187} = 81$$или$$3^{x} = 177147$$– это простейшее показательное ур-ниеСделаем замену$$v = 3^{x}$$получим$$v – 177147 = 0$$или$$v – 177147 = 0$$Переносим свободные…
Дано $$frac{log{left (x right )}}{log{left (frac{1}{2} right )}} left(2 x + 9right)^{2} geq frac{1}{log{left (7 right )}} left(-1 cdot 2 log{left (3 x + 17 right )}right)$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{log{left (x right )}}{log{left (frac{1}{2} right )}} left(2 x +…
Дано $$- frac{32}{63 x} = frac{8}{21}$$ Подробное решение Дано уравнение:$$- frac{32}{63 x} = frac{8}{21}$$Используем правило пропорций:Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,В нашем случае a1 = 1 b1 = -21/8 a2 = 1 b2 = 63*x/32 зн. получим ур-ние$$frac{63…
Дано $$- 40 x + 113.20661 y = -80$$ -60*x + 80*y = -33.20661 $$- 60 x + 80 y = -33.20661$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$- 40 x + 113.20661 y = -80$$$$- 60 x + 80 y =…
Дано $$2 x + y = -5$$ x2 + y2 = 25 $$x_{2} + y_{2} = 25$$ Ответ $$x_{1} = – frac{y}{2} – frac{5}{2}$$=$$- frac{y}{2} – frac{5}{2}$$= -2.5 – 0.5*y $$x_{21} = – y_{2} + 25$$=$$- y_{2} + 25$$= 25…
Дано $$10000 left(x + 1right)^{5} = 50000$$ Подробное решение Дано уравнение$$10000 left(x + 1right)^{5} = 50000$$Т.к. степень в ур-нии равна = 5 – не содержит чётного числа в числителе, тоур-ние будет иметь один действительный корень.Извлечём корень 5-й степени из обеих…
Дано $$x^{2} + 3 x – 28 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где…
Дано $$4 sin{left (a + 15 right )} cos{left (- a + 15 right )}$$ Подстановка условия $$4 sin{left (a + 15 right )} cos{left (- a + 15 right )}$$ (4*sin(15 + (1/2)))*cos(15 – (1/2)) $$4 sin{left ((1/2) +…
Дано $$- 16 y + – 2 x + 45 x + 19 y$$ Подстановка условия $$- 16 y + – 2 x + 45 x + 19 y$$ 45*x + 19*(1/2) – 2*x – 16*(1/2) $$- 16 (1/2) +…