Дано $$3^{x} > frac{1}{2} left(-1 + sqrt{3} + sqrt{2 sqrt{3} + 4}right)$$ Подробное решение Дано неравенство:$$3^{x} > frac{1}{2} left(-1 + sqrt{3} + sqrt{2 sqrt{3} + 4}right)$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$3^{x} = frac{1}{2} left(-1 + sqrt{3}…
Дано $$frac{25 x}{20} -423 > frac{62 x}{625} -617$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{25 x}{20} -423 > frac{62 x}{625} -617$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$frac{25 x}{20} -423 = frac{62 x}{625} -617$$Решаем:Дано линейное уравнение: 25*x*(-423)/(2*10) = 62*x*(-617)/(25*25) Раскрываем скобочки…
Дано $$2 x^{2} + 4 x – 6 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2…
Дано $$frac{- 2 sin{left (a right )} + 10 cos{left (a right )} + 10}{sin{left (a right )} – 5 cos{left (a right )} + 5}$$ Подстановка условия $$frac{- 2 sin{left (a right )} + 10 cos{left (a right )}…
Дано $$frac{76}{- x + 56} = 19$$ Подробное решение Дано уравнение:$$frac{76}{- x + 56} = 19$$Используем правило пропорций:Из a1/b1 = a2/b2 следует a1*b2 = a2*b1,В нашем случае a1 = 76 b1 = 56 – x a2 = 1 b2 =…
Дано $$cos^{4}{left (3 x right )}$$ Подробное решение Заменим u = cos{left (3 x right )} . В силу правила, применим: u^{4} получим 4 u^{3} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} cos{left (3 x right )} : Заменим…
Дано $$- y^{3} + 16 y = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$- y^{3} + 16 y = 0$$преобразуемВынесем общий множитель y за скобкиполучим:$$y left(- y^{2} + 16right) = 0$$тогда:$$y_{1} = 0$$и такжеполучаем ур-ние$$- y^{2} + 16 = 0$$Это уравнение вида…
Дано $$x^{2} – 10 x + 22 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где…
Дано $$8 x + 4 y – 30 = 0$$ 4*x + 20*y + 30 = 0 $$4 x + 20 y + 30 = 0$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$8 x + 4 y – 30 = 0$$$$4 x…
Дано $$- x^{3} + 64 x = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$- x^{3} + 64 x = 0$$преобразуемВынесем общий множитель x за скобкиполучим:$$x left(- x^{2} + 64right) = 0$$тогда:$$x_{1} = 0$$и такжеполучаем ур-ние$$- x^{2} + 64 = 0$$Это уравнение вида…