Дано $$4 x^{4} = 324$$ Подробное решение Дано уравнение$$4 x^{4} = 324$$Т.к. степень в ур-нии равна = 4 – содержит чётное число 4 в числителе, тоур-ние будет иметь два действительных корня.Извлечём корень 4-й степени из обеих частей ур-ния:Получим:$$sqrt[4]{4} sqrt[4]{x^{4}} =…
Дано $$- 7 cdot 3^{x} + 9^{x} + 12 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$- 7 cdot 3^{x} + 9^{x} + 12 = 0$$или$$- 7 cdot 3^{x} + 9^{x} + 12 = 0$$Сделаем замену$$v = 3^{x}$$получим$$v^{2} – 7 v +…
Дано $$sqrt{frac{1}{4} left(- x + 4right)}$$ Подробное решение Заменим u = frac{1}{4} left(- x + 4right) . В силу правила, применим: sqrt{u} получим frac{1}{2 sqrt{u}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x}left(frac{1}{4} left(- x + 4right)right) : Производная произведения…
Дано $$x^{2} – y^{2} = 9$$ x*y = 20 $$x y = 20$$ Ответ $$x_{1} = -5$$=$$-5$$= -5 $$y_{1} = -4$$=$$-4$$= -4 $$x_{2} = 5$$=$$5$$= 5 $$y_{2} = 4$$=$$4$$= 4 $$x_{3} = – 4 i$$=$$- 4 i$$= -4*i $$y_{3} =…
Дано $$frac{log{left (x + 2 right )}}{log{left (9^{x – 6} right )}} < 1$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{log{left (x + 2 right )}}{log{left (9^{x – 6} right )}} < 1$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$frac{log{left (x…
Дано $$30 x + 15 y = 20$$ 15*x + 27*y = 34 $$15 x + 27 y = 34$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$30 x + 15 y = 20$$$$15 x + 27 y = 34$$ Из 1-го ур-ния…
Дано $$3 a – 2 b = 14$$ 2*a + b = 7 $$2 a + b = 7$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$3 a – 2 b = 14$$$$2 a + b = 7$$ Из 1-го ур-ния выразим a$$3…
Дано $$49 x^{2} geq 36$$ Подробное решение Дано неравенство:$$49 x^{2} geq 36$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$49 x^{2} = 36$$Решаем:Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится из$$49 x^{2} = 36$$в$$49 x^{2}…
Дано $$100 = 50 a + 25 b$$ 120 = 3000*b + 25*a + 3*x $$120 = 3 x + 25 a + 3000 b$$ 120 = 60*x + 3*b $$120 = 3 b + 60 x$$ Ответ $$x_{1} =…
Дано $$3 x^{2} + 10 x + 12 = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2…