Дано $$e^{x} – 20$$ Подробное решение дифференцируем e^{x} – 20 почленно: Производная e^{x} само оно. Производная постоянной -20 равна нулю. В результате: e^{x} Ответ: e^{x} Первая производная x E $$e^{x}$$ Вторая производная x E $$e^{x}$$ Третья производная x E $$e^{x}$$
Дано $$9 + frac{log{left (4 right )}}{log{left (x^{2} + 14 x + 305 right )}}$$ Подробное решение дифференцируем 9 + frac{log{left (4 right )}}{log{left (x^{2} + 14 x + 305 right )}} почленно: Производная произведения константы на функцию есть произведение…
Дано $$e^{x} – e^{- x}$$ Подробное решение дифференцируем e^{x} – e^{- x} почленно: Производная e^{x} само оно. Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Заменим u = – x . Производная e^{u} само оно.…
Дано $$left(2^{x}right)^{2}$$ Подробное решение Заменим u = 2^{x} . В силу правила, применим: u^{2} получим 2 u Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} 2^{x} : frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} log{left (2 right )} В результате последовательности правил:…
Дано $$sin{left (- 2 x + 1 right )}$$ Подробное решение Заменим u = – 2 x + 1 . Производная синуса есть косинус: frac{d}{d u} sin{left (u right )} = cos{left (u right )} Затем примените цепочку правил. Умножим…
Дано $$5 cos{left (5 x right )}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Заменим u = 5 x . Производная косинус есть минус синус: frac{d}{d u} cos{left (u right )} =…
Дано $$sin{left (4 x right )} + cos{left (4 x right )}$$ Подробное решение дифференцируем sin{left (4 x right )} + cos{left (4 x right )} почленно: Заменим u = 4 x . Производная косинус есть минус синус: frac{d}{d u}…
Дано $$left(sqrt{x}right)^{2} + 1 + 3 left(sqrt{x}right)^{3} + 1$$ Подробное решение дифференцируем left(sqrt{x}right)^{2} + 1 + 3 left(sqrt{x}right)^{3} + 1 почленно: дифференцируем left(sqrt{x}right)^{2} + 1 почленно: Заменим u = sqrt{x} . В силу правила, применим: u^{2} получим 2 u Затем…
Дано $$cos{left (- 2 x + frac{pi}{6} right )}$$ Подробное решение Заменим u = – 2 x + frac{pi}{6} . Производная косинус есть минус синус: frac{d}{d u} cos{left (u right )} = – sin{left (u right )} Затем примените цепочку…