Дано $$int_{0}^{1} sqrt{3 x + 1}, dx$$ Подробное решение пусть u = 3 x + 1 . Тогда пусть du = 3 dx и подставим frac{du}{3} : int sqrt{u}, du Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на…
Дано $$int_{0}^{1} frac{e^{x^{2}}}{x}, dx$$ Ответ 1 / | | / 2 | x / | E Ei(1) Ei(0) | —– dx = —– – —– | x 2 2 | / 0 $${it %a}$$ Численный ответ 44.7493972097201 Ответ (Неопределённый) /…
Дано $$int_{0}^{1} sin{left (3 x + 5 right )}, dx$$ Подробное решение пусть u = 3 x + 5 . Тогда пусть du = 3 dx и подставим frac{du}{3} : int sin{left (u right )}, du Интеграл от произведения функции…
Дано $$int_{0}^{1} {atan}{left (sqrt{3 x – 1} right )}, dx$$ Подробное решение Метод #1 пусть u = sqrt{3 x – 1} . Тогда пусть du = frac{3 dx}{2 sqrt{3 x – 1}} и подставим frac{2 du}{3} : int u {atan}{left…
Дано $$int_{0}^{1} frac{1}{6 x + 1}, dx$$ Подробное решение Метод #1 пусть u = 6 x + 1 . Тогда пусть du = 6 dx и подставим frac{du}{6} : int frac{1}{u}, du Интеграл от произведения функции на константу есть эта…
Дано $$int_{0}^{1} frac{1}{2} cos{left (2 x right )}, dx$$ Подробное решение Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции: int frac{1}{2} cos{left (2 x right )}, dx = frac{1}{2} int cos{left (2 x right…
Дано $$int_{0}^{1} cos{left (2 x + 1 right )}, dx$$ Подробное решение пусть u = 2 x + 1 . Тогда пусть du = 2 dx и подставим frac{du}{2} : int cos{left (u right )}, du Интеграл от произведения функции…
Дано $$int_{0}^{1} frac{1}{cos{left (z right )} – 1}, dz$$ Ответ 1 / | | 1 1 | ———- dz = -oo + ——– | cos(z) – 1 tan(1/2) | / 0 $${it %a}$$ Ответ (Неопределённый) / | | 1 1…
Дано $$int_{0}^{1} frac{1}{x + 1}, dx$$ Подробное решение пусть u = x + 1 . Тогда пусть du = dx и подставим du : int frac{1}{u}, du Интеграл frac{1}{u} есть log{left (u right )} .$$ Если сейчас заменить $$ u…
Дано $$int_{0}^{1} sec{left (2 x right )}, dx$$ Подробное решение Перепишите подынтегральное выражение: sec{left (2 x right )} = frac{tan{left (2 x right )} sec{left (2 x right )} + sec^{2}{left (2 x right )}}{tan{left (2 x right )} +…