Дано $$left(frac{11}{13}right)^{x_{2}} – 3 x < frac{121}{169}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$left(frac{11}{13}right)^{x_{2}} – 3 x < frac{121}{169}$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$left(frac{11}{13}right)^{x_{2}} – 3 x = frac{121}{169}$$Решаем:$$x_{1} = frac{11^{x_{2}}}{3} 13^{- x_{2}} – frac{121}{507}$$$$x_{1} = frac{11^{x_{2}}}{3} 13^{- x_{2}}…
Дано $$125 frac{20 log{left (x^{2} right )}}{log{left (5 right )}} leq 125 cdot 3 log{left (x right )} + 25 cdot 7 log{left (25 x right )}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$125 frac{20 log{left (x^{2} right )}}{log{left (5 right )}} leq…
Дано $$- frac{11 x}{7} + frac{26}{3} > frac{1}{3} left(- 3 x^{2} + 2right)$$ Подробное решение Дано неравенство:$$- frac{11 x}{7} + frac{26}{3} > frac{1}{3} left(- 3 x^{2} + 2right)$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$- frac{11 x}{7} +…
Дано $$left(sqrt{5}right)^{x – 6} < frac{1}{5}$$ Подробное решение Дано неравенство:$$left(sqrt{5}right)^{x – 6} < frac{1}{5}$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$left(sqrt{5}right)^{x – 6} = frac{1}{5}$$Решаем:Дано уравнение:$$left(sqrt{5}right)^{x – 6} = frac{1}{5}$$или$$left(sqrt{5}right)^{x – 6} – frac{1}{5} = 0$$или$$frac{5^{frac{x}{2}}}{125} = frac{1}{5}$$или$$5^{frac{x}{2}}…
Дано $$frac{log{left (frac{2}{5} right )} log{left (x^{2} right )}}{log{left (9 right )}} > 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{log{left (frac{2}{5} right )} log{left (x^{2} right )}}{log{left (9 right )}} > 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$frac{log{left (frac{2}{5}…
Дано $$x^{2} + 9 < 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$x^{2} + 9 < 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$x^{2} + 9 = 0$$Решаем:Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс…
Дано $$2 sin{left (2 x right )} + sqrt{3} geq 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$2 sin{left (2 x right )} + sqrt{3} geq 0$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$2 sin{left (2 x right )} + sqrt{3}…
Дано $$2^{n} > n^{1000}$$ Ответ $$left(-infty < n wedge n < - frac{1000}{log{left (2 right )}} {Lambertw}{left (- frac{1}{1000} log{left (2 right )} right )}right) vee left(n < infty wedge - frac{1000}{log{left (2 right )}} {Lambertw}{left (- frac{1}{1000} log{left (2…
Дано $$- x log{left (frac{1}{2} right )} geq 4$$ Подробное решение Дано неравенство:$$- x log{left (frac{1}{2} right )} geq 4$$Чтобы решить это нер-во – надо сначала решить соотвествующее ур-ние:$$- x log{left (frac{1}{2} right )} = 4$$Решаем:Дано линейное уравнение: log(1/2)*(-x) =…
Дано $$frac{left(x + 6right) log{left (2 sqrt{2} + 3 right )}}{log{left (2 sqrt{2} + 3 right )}} left(x – 2right) < 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{left(x + 6right) log{left (2 sqrt{2} + 3 right )}}{log{left (2 sqrt{2} + 3 right…