Дано $$- 2 sin{left (x right )} + sin{left (x – 60 right )} sin{left (x + 60 right )}$$ Подстановка условия $$- 2 sin{left (x right )} + sin{left (x – 60 right )} sin{left (x + 60 right…
Дано $$8 log^{2}{left (5,sqrt{x} right )} + frac{1}{4} log^{2}{left (5,left(2 x + 3right)^{2} right )} leq frac{log{left (5,left(2 x + 3right)^{3} right )}}{log{left (x right )}} log{left (5 right )}$$ Ответ Данное неравенство не имеет решений
Дано $$frac{frac{log{left (49 x_{2} right )}}{log{left (7 right )}} – 7}{log{left (27 x right )} – 4} leq 1$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{frac{log{left (49 x_{2} right )}}{log{left (7 right )}} – 7}{log{left (27 x right )} – 4} leq 1$$Чтобы…
Дано $$9 x = -54$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 9*x = -54 Разделим обе части ур-ния на 9 x = -54 / (9) Получим ответ: x = -6 Ответ $$x_{1} = -6$$ Численный ответ x1 = -6.00000000000000
Дано $$int_{0}^{1} 4^{x}, dx$$ Подробное решение Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания. int 4^{x}, dx = frac{4^{x}}{log{left (4 right )}} $$ Добавляем постоянную интегрирования: $$ frac{4^{x}}{log{left (4 right )}}+ mathrm{constant} Ответ: frac{4^{x}}{log{left (4 right )}}+…
Дано $$frac{1}{20} cos{left (20 pi t right )}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Заменим u = 20 pi t . Производная косинус есть минус синус: frac{d}{d u} cos{left (u right…
Дано $$int_{0}^{1} sin{left (4 x right )} – cos{left (2 x right )}, dx$$ Подробное решение Интегрируем почленно: пусть u = 4 x . Тогда пусть du = 4 dx и подставим frac{du}{4} : int sin{left (u right )}, du…
Дано $$x – frac{200}{x} = 12$$ Подробное решение Дано уравнение:$$x – frac{200}{x} = 12$$Домножим обе части ур-ния на знаменатели:и xполучим:$$x left(x – frac{200}{x}right) = 12 x$$$$x^{2} – 200 = 12 x$$Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.…
Дано $$- 9 x + x^{3} – 4 x^{2} + 36 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$- 9 x + x^{3} – 4 x^{2} + 36 = 0$$преобразуем$$- 9 x + – 4 x^{2} + x^{3} – 27 + 36…
Дано $$frac{440 cos{left (pi m right )}}{n pi^{2} m} cos{left (pi n right )}$$ Подстановка условия $$frac{440 cos{left (pi m right )}}{n pi^{2} m} cos{left (pi n right )}$$ ((440*cos(pi*(1/4)))*cos(pi*n))/((pi^2*(1/4))*n) $$frac{440 cos{left (pi (1/4) right )}}{n pi^{2} (1/4)} cos{left (pi…