Дано $$frac{e^{x} – 1}{e^{x} + 1}$$ Подробное решение Применим правило производной частного: frac{d}{d x}left(frac{f{left (x right )}}{g{left (x right )}}right) = frac{1}{g^{2}{left (x right )}} left(- f{left (x right )} frac{d}{d x} g{left (x right )} + g{left (x right…
Дано $$frac{log{left (0 right )}}{log{left (3 right )}} = y$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: log(0)/log(3) = y Раскрываем скобочки в левой части ур-ния log0log3 = y Переносим слагаемые с неизвестным yиз правой части в левую: zoo – y =…
Дано $$b frac{1}{54} 9 b frac{1}{a – b} left(a^{2} – a bright)$$ Степени $$frac{b^{2} left(a^{2} – a bright)}{6 a – 6 b}$$ / 2 2 |a a*b| b *|– – —| 6 6 / ————- a – b $$frac{b^{2} left(frac{a^{2}}{6}…
Дано $$frac{1}{left(x + 1right)^{2}} + frac{1}{x^{2}}$$ Подробное решение дифференцируем frac{1}{left(x + 1right)^{2}} + frac{1}{x^{2}} почленно: Заменим u = x^{2} . В силу правила, применим: frac{1}{u} получим – frac{1}{u^{2}} Затем примените цепочку правил. Умножим на frac{d}{d x} x^{2} : В силу…
Дано $$b 409 c 65 cdot 32 a$$ Подстановка условия $$b 409 c 65 cdot 32 a$$ ((((32*(4))*65)*c)*409)*b $$b 409 c 65 cdot 32 (4)$$ ((((32*4)*65)*c)*409)*b $$b 409 c 65 cdot 4 cdot 32$$ 3402880*b*c $$3402880 b c$$ Степени $$850720…
Дано $$frac{log{left (sqrt{x} right )}}{x + 2} {atan}{left (3 right )}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Применим правило производной частного: frac{d}{d x}left(frac{f{left (x right )}}{g{left (x right )}}right) = frac{1}{g^{2}{left…
Дано $$left(x – 2right)^{2} = x^{4}$$ Подробное решение Дано уравнение:$$left(x – 2right)^{2} = x^{4}$$преобразуем:Вынесем общий множитель за скобки$$- left(x – 1right) left(x + 2right) left(x^{2} – x + 2right) = 0$$Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния…
Дано $$cos{left (5 x – 3 right )}$$ Подробное решение Заменим u = 5 x – 3 . Производная косинус есть минус синус: frac{d}{d u} cos{left (u right )} = – sin{left (u right )} Затем примените цепочку правил. Умножим…
Дано $$left(- x^{2} + 25right) log^{2}{left (5 right )} – frac{3 log{left (- x^{2} + 25 right )}}{log{left (5 right )}} + 2 geq 0$$ Подробное решение Дано неравенство:$$left(- x^{2} + 25right) log^{2}{left (5 right )} – frac{3 log{left (-…
Дано $$y^{3} + 4 y^{2} = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$y^{3} + 4 y^{2} = 0$$преобразуемВынесем общий множитель y за скобкиполучим:$$y left(y^{2} + 4 yright) = 0$$тогда:$$y_{1} = 0$$и такжеполучаем ур-ние$$y^{2} + 4 y = 0$$Это уравнение вида a*y^2 +…