Дано $$int_{0}^{1} 4^{x}, dx$$ Подробное решение Интеграл экспоненциальной функции равен ему же, деленному на натуральный логарифм основания. int 4^{x}, dx = frac{4^{x}}{log{left (4 right )}} $$ Добавляем постоянную интегрирования: $$ frac{4^{x}}{log{left (4 right )}}+ mathrm{constant} Ответ: frac{4^{x}}{log{left (4 right )}}+…
Дано $$frac{1}{20} cos{left (20 pi t right )}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Заменим u = 20 pi t . Производная косинус есть минус синус: frac{d}{d u} cos{left (u right…
Дано $$int_{0}^{1} sin{left (4 x right )} – cos{left (2 x right )}, dx$$ Подробное решение Интегрируем почленно: пусть u = 4 x . Тогда пусть du = 4 dx и подставим frac{du}{4} : int sin{left (u right )}, du…
Дано $$x – frac{200}{x} = 12$$ Подробное решение Дано уравнение:$$x – frac{200}{x} = 12$$Домножим обе части ур-ния на знаменатели:и xполучим:$$x left(x – frac{200}{x}right) = 12 x$$$$x^{2} – 200 = 12 x$$Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус.…
Дано $$- 9 x + x^{3} – 4 x^{2} + 36 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$- 9 x + x^{3} – 4 x^{2} + 36 = 0$$преобразуем$$- 9 x + – 4 x^{2} + x^{3} – 27 + 36…
Дано $$frac{440 cos{left (pi m right )}}{n pi^{2} m} cos{left (pi n right )}$$ Подстановка условия $$frac{440 cos{left (pi m right )}}{n pi^{2} m} cos{left (pi n right )}$$ ((440*cos(pi*(1/4)))*cos(pi*n))/((pi^2*(1/4))*n) $$frac{440 cos{left (pi (1/4) right )}}{n pi^{2} (1/4)} cos{left (pi…
Дано $$log^{2}{left (3 x right )} + 1 + 2 left|{x}right|^{log{left (34 right )}} leq frac{4}{3} left(frac{1}{2}right)^{log{left (1 right )}} left(3 x + 4right)$$ Подробное решение Дано неравенство:$$log^{2}{left (3 x right )} + 1 + 2 left|{x}right|^{log{left (34 right )}}…
Дано $$cos^{2}{left (a + 90 right )}$$ Подстановка условия $$cos^{2}{left (a + 90 right )}$$ cos(90 + (1/2))^2 $$cos^{2}{left ((1/2) + 90 right )}$$ cos(90 + 1/2)^2 $$cos^{2}{left (frac{1}{2} + 90 right )}$$ cos(181/2)^2 $$cos^{2}{left (frac{181}{2} right )}$$ Численный ответ…
Дано $$frac{24 p frac{1}{2 p – 5}}{1 + frac{6}{2 p – 5} – frac{120}{2 p – 5}}$$ Степени $$frac{24 p}{left(1 – frac{114}{2 p – 5}right) left(2 p – 5right)}$$ Численный ответ 24.0*p/((1.0 – 114.0/(-5.0 + 2.0*p))*(-5.0 + 2.0*p)) Рациональный знаменатель…
Дано $$frac{27 x}{2} – 15 y + 15 = 0$$ 13*y 12*x + —- – 12 = 0 2 $$12 x + frac{13 y}{2} – 12 = 0$$ Подробное решение Дана система ур-ний$$frac{27 x}{2} – 15 y + 15 =…