Дано $$- 4 cos{left (x right )}$$ Подробное решение Производная произведения константы на функцию есть произведение этой константы на производную данной функции. Производная косинус есть минус синус: frac{d}{d x} cos{left (x right )} = – sin{left (x right )} Таким…
Дано $$x + frac{707 y}{1000} = frac{258}{25}$$ y*707 —– + z = 5 1000 $$frac{707 y}{1000} + z = 5$$ Ответ $$x_{1} = z + frac{133}{25}$$=$$z + frac{133}{25}$$= 5.32 + z $$y_{1} = – frac{1000 z}{707} + frac{5000}{707}$$=$$- frac{1000 z}{707}…
Дано $$frac{sqrt{x + 1}}{sqrt{x + 2}}$$ Подробное решение Применим правило производной частного: frac{d}{d x}left(frac{f{left (x right )}}{g{left (x right )}}right) = frac{1}{g^{2}{left (x right )}} left(- f{left (x right )} frac{d}{d x} g{left (x right )} + g{left (x right…
Дано $$x + frac{5}{24} = frac{5}{4}$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: x+5/24 = 2/3+7/12 Приводим подобные слагаемые в правой части ур-ния: 5/24 + x = 5/4 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:$$x = frac{25}{24}$$Получим ответ: x…
Дано $$75 x + 8567 = 17867$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: 75*x+8567 = 17867 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:$$75 x = 9300$$Разделим обе части ур-ния на 75 x = 9300 / (75) Получим ответ:…
Дано $$frac{x^{4} – 256}{- x^{2} + 16} = 14 x + 24$$ Подробное решение Дано уравнение:$$frac{x^{4} – 256}{- x^{2} + 16} = 14 x + 24$$преобразуем:Вынесем общий множитель за скобки$$- left(x + 4right) left(x + 10right) = 0$$Т.к. правая часть…
Дано $$frac{9 log{left (2 x – 8 right )}}{log{left (8 right )}} leq – frac{3}{2} left(- x + 8right) log{left (frac{1}{sqrt{2}} right )} + 15$$ Подробное решение Дано неравенство:$$frac{9 log{left (2 x – 8 right )}}{log{left (8 right )}} leq…
Дано $$cos{left (x right )} + frac{5}{6} = 1$$ Подробное решение Дано уравнение$$cos{left (x right )} + frac{5}{6} = 1$$– это простейшее тригонометрическое ур-ниеЭто ур-ние преобразуется в$$x = pi n + {acos}{left (frac{1}{6} right )}$$$$x = pi n – pi…
Дано $$x^{2} + y^{2} = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$где D = b^2…
Дано $$left(frac{1}{cos{left (x right )}} + frac{1}{sin{left (x right )}}right) sin{left (2 x right )}$$ Подстановка условия $$left(frac{1}{cos{left (x right )}} + frac{1}{sin{left (x right )}}right) sin{left (2 x right )}$$ (1/sin((3/2)) + 1/cos((3/2)))*sin(2*(3/2)) $$left(frac{1}{cos{left ((3/2) right )}} + frac{1}{sin{left…