Дано $$int_{0}^{1} frac{1}{cos{left (x right )}}, dx$$ Подробное решение Дан интеграл: / | | 1 | —— dx | cos(x) | / Подинтегральная функция 1 —— cos(x) Домножим числитель и знаменатель на cos(x) получим 1 cos(x) —— = ——- cos(x)…
Дано $$int_{0}^{1} frac{1}{cos{left (3 x right )}}, dx$$ Подробное решение Дан интеграл: / | | 1 | ——– dx | cos(3*x) | / Подинтегральная функция 1 ——– cos(3*x) Домножим числитель и знаменатель на cos(3*x) получим 1 cos(3*x) ——– = ———…
Дано $$int_{0}^{1} frac{sin{left (x right )}}{cos^{2}{left (x right )}}, dx$$ Подробное решение Перепишите подынтегральное выражение: frac{sin{left (x right )}}{cos^{2}{left (x right )}} = frac{sin{left (x right )}}{cos^{2}{left (x right )}} пусть u = cos{left (x right )} . Тогда пусть…
Дано $$int_{0}^{1} left(- 9 x + 2right)^{6}, dx$$ Подробное решение Метод #1 пусть u = – 9 x + 2 . Тогда пусть du = – 9 dx и подставим – frac{du}{9} : int u^{6}, du Интеграл от произведения функции…
Дано $$int_{0}^{1} e^{- sqrt{x}}, dx$$ Подробное решение Метод #1 пусть u = – sqrt{x} . Тогда пусть du = – frac{dx}{2 sqrt{x}} и подставим 2 du : int u e^{u}, du Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа…
Дано $$int_{0}^{1} e^{3 x} sin{left (4 x right )}, dx$$ Ответ 1 / | 3 3 | 3*x 4 4*cos(4)*e 3*e *sin(4) | E *sin(4*x) dx = — – ———– + ———– | 25 25 25 / 0 $${{3,sin 4,E^3,log…
Дано $$int_{0}^{1} frac{1}{sin{left (x right )}}, dx$$ Подробное решение Дан интеграл: / | | 1 | —— dx | sin(x) | / Подинтегральная функция 1 —— sin(x) Домножим числитель и знаменатель на sin(x) получим 1 sin(x) —— = ——- sin(x)…
Дано $$int_{0}^{1} sqrt{- x^{2} + 256}, dx$$ Подробное решение TrigSubstitutionRule(theta=_theta, func=16*sin(_theta), rewritten=256*cos(_theta)**2, substep=ConstantTimesRule(constant=256, other=cos(_theta)**2, substep=RewriteRule(rewritten=cos(2*_theta)/2 + 1/2, substep=AddRule(substeps=[ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(2*_theta), substep=URule(u_var=_u, u_func=2*_theta, constant=1/2, substep=ConstantTimesRule(constant=1/2, other=cos(_u), substep=TrigRule(func=’cos’, arg=_u, context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(_u), symbol=_u), context=cos(2*_theta), symbol=_theta), context=cos(2*_theta)/2, symbol=_theta), ConstantRule(constant=1/2, context=1/2, symbol=_theta)], context=cos(2*_theta)/2 + 1/2,…
Дано $$int_{0}^{1} frac{1}{3 x + 9}, dx$$ Подробное решение Метод #1 пусть u = 3 x + 9 . Тогда пусть du = 3 dx и подставим frac{du}{3} : int frac{1}{u}, du Интеграл от произведения функции на константу есть эта…
Дано $$int_{0}^{1} cos{left (4 x right )}, dx$$ Подробное решение пусть u = 4 x . Тогда пусть du = 4 dx и подставим frac{du}{4} : int cos{left (u right )}, du Интеграл от произведения функции на константу есть эта…